第一章 9. 带电粒子在电场中的运动-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

9．带电粒子在电场中的运动 【核心素养目标】 物理观念 类平抛运动、示波管。 科学思维 在探究情景基础上，自主推导带电粒子在电场中加速运动的规律。运用类比方法，借鉴平抛运动的分析方法，研究带电粒子垂直进入电场中的运动规律。 科学态度与责任 示波管原理及其重要应用。静电场知识对社会生活、科学技术的影响。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、带电粒子的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路 1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有qE＝ma，v＝v0＋at等。 2．利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，公式有qEd＝mv2－mv(匀强电场)或qU＝mv2－mv(任何电场)等。 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 1．当带电粒子沿垂直电场线方向进入匀强电场时，电场力产生的加速度与初速度方向垂直，做曲线运动，应用牛顿运动定律及运动学知识求解粒子的运动情况。 如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 (1)运动性质 ①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。 ②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。 (2)运动规律 ①偏移距离：因为， 偏移距离y＝at2＝。 ②偏转角度：因为vy＝at＝， tan θ＝＝。 2．示波管的原理 (1)构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成。 (2)原理 ①扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 ②灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转电极板上加一个信号电压。在X偏转电极板上加一周期相同的扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。 学生用书第52页 1．判断正误 (1)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动。(　　) (2)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量的转化和守恒定律。(　　) (3)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题。(　　) (4)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。(　　) (5)带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时，可用类平抛运动的知识分析。(　　) (6)只在偏转电极x1、x2上加恒定电压时电子表沿竖直方向偏转。(　　) 答案：　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√　(6)× 2．链接实景 (1)一个质量为m、带正电荷q的粒子(如图甲所示)，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动。试分析带电粒子在电场中的运动性质。 (2)为模拟空气净化过程，有人设计了如图乙所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，在圆桶顶面和底面间加上电压U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘的运动方向如图乙所示，已知空气阻力与灰尘运动的速度大小成正比，即Ff＝kv(k为一定值)，试分析灰尘的运动情况和空气净化过程的原理。 提示：　(1)初速度为零的匀加速直线运动。 (2)灰尘可能一直在外力的作用下做加速运动，在电场的加速作用下，灰尘均沉积在玻璃圆桶上。 知识点一　带电粒子在电场中的加速运动 　 如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U，一质量为m，带正电荷为q的α粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。 (1)α粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略不计？ (2)α粒子的加速度是多少？在电场中做何种运动？ (3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法)。 提示：　(1)α粒子受重力和静电力；因重力远小于静电力，故可以忽略重力。 (2)α粒子的加速度为a＝，做初速度为0的匀加速直线运动。 (3)方法一(利用动能定理求解) 在带电粒子的运动过程中，静电力对它做的功是W＝qU 设带电粒子到达负极板时的速率为v，则 Ek＝mv2 由动能定理可知mv2＝qU 得出v＝ 。 方法二(利用牛顿定律结合运动学公式求解) 设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2，v＝at，a＝， 联立解得v＝。 1．解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 2．带电粒子的分类 — 基本粒子 带电微粒 示例 电子、质子、α粒子、离子等 带电的液滴、油滴、尘埃、小球等 特点 一般不考虑重力(但并不忽略质量)