课时梯级训练(9) 带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

课时梯级训练(9)　带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为＋q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE)，这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则(　　) A．tb<ta<tc<td B．tb＝tc<ta＝td C．ta＝td<tb<tc D．tb<ta＝td<tc D　解析：令抛出点高度为h，则a小球做平抛运动，落地时间ta＝，b小球受到竖直向下的电场力，方向与重力方向相同，小球在竖直方向做加速度为a＝的匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，故小球落地时间为tb＝，同理c小球做类平抛运动落地时间tc＝，d小球受到水平向右的电场力作用，故在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，故有d小球落地时间td＝，综上所述有四个小球落地时间满足：tb<ta＝td<tc，ABC错误，D正确。 2．带有等量异号电荷、相距10 cm的平行板A和B之间存在匀强电场，电场强度E＝4×104 V/m，方向竖直向下，如图所示。电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm。有一个质量为m＝2×10－8 kg的带电微粒沿图中所示的虚线从C点运动至D点。若重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．该微粒在D点时的电势能最大 B．该微粒可能做匀变速直线运动 C．在此过程中电场力对微粒做的功为1×10－8 J D．该微粒带正电，所带电荷量为q＝5×10－12 C C　解析：由于微粒只受电场力和重力作用，这两个力均在竖直方向上，微粒做直线运动，故电场力的大小等于重力大小，微粒所受的合外力为零，做匀速直线运动，电场力方向竖直向上，大小为mg，微粒从C点运动到D点的过程中，电场力做正功，电势能减小，A、B错误；微粒从C点运动到D点的过程中，电场力对微粒做的功为W＝F电s＝mgs＝2×10－8×10×5×10－2 N＝1×10－8 J，C正确；该微粒带负电，电荷量q＝＝＝ C＝5×10－12 C，D错误。 3．如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔(位于P板的中点)射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(　　) A．使U2加倍 B．使U2变为原来的4倍 C．使U2变为原来的倍 D．使U2变为原来的 A　解析：设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y＝，要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使U2加倍，A正确。 4．平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连，若一带电微粒恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该微粒(　　) A．所受重力与电场力平衡 B．机械能逐渐增加 C．电势能逐渐增加 D．可能做匀速直线运动 C　解析：根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，AD错误；对粒子受力分析知，粒子受到的电场力沿左上方，电场力对粒子做负功，则电势能增加，导致机械能减小，B错误，C正确。 5．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　) A．动能减小 B．电势能增加 C．重力势能和电势能之和减小 D．动能和电势能之和增加 C　解析：由轨迹图可知，带电油滴所受重力小于电场力，故从a到b的运动过程中合外力做正功，动能增加，A错误；从a到b的运动过程中电场力做正功，电势能减小，B错误；根据功能关系可知，在从a到b的运动过程中只有重力、电场力做功，因此重力势能、电势能、动能三者之和保持不变，因该过程中动能增加，因此重力势能和电势能之和减小，C正确；从a到b的运动过程中重力做负功，重力势能增加，因此动能和电势能之和减小，D错误。 6．如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心O。当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置(　　) A．1位置 B．2位置 C．3位置 D．4位置 B　解析：根据两对偏转电极所加电压可知，竖直方向的电场强度方向由Y指向Y′ ，则电子向Y方向偏转，水平方向的电场强度方向由X′指向X，则电子向X′方向偏转，因此电子可能会打在荧光屏上的2位置。B正确。 7．如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电压是偏转电压的k倍。有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场宽、长的比值为(　　) A． B． C． D． B　解析：设加速电压为kU，偏转电压为U，对直线加速过程，根据动能定理，有：q(kU)＝mv2①偏转电场中，做类平抛运动，有：l＝vt②＝t2③联立解得：＝；B正确。 8．真空中存在沿y轴正方向的匀强电场，带电粒子a和b先后从坐标原点O沿x轴正方向射入该电场，其轨迹如图所示。忽略粒子所受重力，下列条件中可以判定粒子a比荷较大的是(　　) A．粒子a和b在电场中的加速度相等 B．粒子a和b射入电场时的速度相等 C．粒子a和b射入电场时的动能相等 D．粒子a和b射入电场时的动量相等 B　解析：由y＝at2＝()2，取x一定，若v相等，比荷大的粒子y值大。B正确。 9．如图为某粒子分析器的简化结构。金属板P、Q相互平行，两板通过直流电源、开关相连，其中Q板接地。现有一束带电粒子从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域，经偏转后打在Q板上图示的位置。若保持其他条件不变，且不计粒子重力和粒子间的相互影响，下列说法正确的是(　　) A．该束粒子带负电 B．保持开关S闭合，适当上移P极板，a点的电势降低 C．保持开关S闭合，适当左移P极板，该粒子束能从Q板上b孔射出 D．先断开开关S，再适当左移P极板，该粒子束能从Q板上b孔射出 B　解析：根据该束粒子偏转轨迹可判定粒子带正电，A错误；保持开关S闭合，适当上移P极板，E＝，可知极板间电场强度减小，UaQ＝φa－φQ＝EdaQ，可知a点的电势降低，B正确；保持开关S闭合，适当左移P极板，由E＝知，粒子在板间的电场强度不变，运动时间和水平位移均不变，C错误；先断开开关S，再适当左移P极板，由C＝，U＝，可得E＝＝，电荷量Q不变，S减小，电场强度E增大，粒子在板间的运动时间减小，水平位移减小，D错误。 10．(多选)如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验。板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是(　　) A B C D AC　解析：对于带正电的粒子，在匀强电场中受电场力作用，根据动能定理，有Uq＝mv2，可得v＝，可知，粒子到达右板的速度v的大小与板间距离d无关，A正确、B错误；设粒子在电场中运动的加速度为a，有Eq＝ma，E＝，d＝at2，联立可得t＝d，可知，粒子从出发至右板所用的时间与板间距离成正比，C正确、D错误。 11．(多选)如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出。已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则(　　) A．在前时间内，电场力对粒子做的功为 B．在后时间内，电场力对粒子做的功为 C．粒子的出射速度偏转角满足tan θ＝ D．粒子前和后的过程中，运动时间之比为∶1 BC　解析：粒子在垂直两板方向做匀加速直线运动，在前时间内垂直两板的位移为，则对应的电势差为，则电场力对粒子做功为W1＝，A错误；同理，在后时间内垂直两板的位移为，则对应的电势差为，则电场力对粒子做功为W2＝，B正确；粒子的出射速度的反向延长线交于水平位移的中点，则粒子的出射速度偏转角满足tan θ＝2＝，C正确；根据初速度为零的匀加速直线运动，粒子前和后的过程中，连续相等位移的运动时间之比为t1∶t2＝1∶(2－)≠∶1，D错误。 12．示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如下，XX′为水平偏转电极，YY′为竖直偏转电极。(已知T很小)以下说法正确的是(　　) A．XX′加图3波形电压、YY′不加信号电压，屏上出现一个亮点 B．XX′加图2波形电压、YY′加图1波形电压，屏上将出现两条竖直亮线 C．XX′加图4波形电压，YY′如图2波形电压，屏上将出现一条竖直亮线 D．XX′加图4波形电压，YY′加图1波形电压，屏上将出现图1所示图线 D　解析：XX′为水平偏转电极，其中所加电压使得粒子发生水平方向的偏转，YY′为竖直偏转电极，其中所加电压使得粒子发生竖直方向的偏转，当YY′不加信号电压，竖直侧移为0，XX′加图3波形电压，由于电压呈现矩形方波形式，电压一正一负，大小一定，则屏上出现两个亮点，A错误；XX′加图2波形电压，则水平方向侧移一定，YY′加图1波形电压，则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化，但由于水平方向侧移一定，则屏上将出现一条竖直亮线，B错误；XX′加图4波形电压，电压呈现倾斜直线变化，即为扫描电压，水平方向侧移也在均匀变化，YY′如图2波形电压，电压一定，竖直方向侧移一定，则屏上将出现一条水平亮线，C错误；XX′加图4波形电压，电压呈现倾斜直线变化，即为扫描电压，水平方向侧移也在均匀变化，YY′加图1波形电压，则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化，则屏上将出现图1所示呈现正弦规律变化的图线，D正确。 13．(2024·河北卷)如图所示，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： (1)电场强度E的大小； (2)小球在A、B两点的速度大小。 答案：(1)　(2)　 解析：(1)在匀强电场中，根据公式可得场强为E＝。 (2)在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得Eq－mg＝m A到B过程根据动能定理得 qU－mgL＝mv－mv 联立解得vA＝，vB＝。 14．如图所示是真空示波管的原理示意图。电子从灯丝发出，经灯丝与A板间的电压U1＝180 V加速，从A板中心孔沿中心线O1O2射出，然后进入平行金属板M、N形成的匀强偏转电场中，偏转电场的电压为U2＝225 V，电子进入MN间电场时的速度方向与电场方向垂直，电子经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场后进入无场区，最后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知MN两板间的距离d＝5.0 cm，板长L1＝6.0 cm，板右端到荧光屏的距离为L2＝8.0 cm，电子的质量m＝9×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计。求： (1)电子穿过A板时的速度大小v0； (2)电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离y1和在P1点的速度大小v； (3)电子打到荧光屏上的位置P2点到O2点的距离y2。 答案：(1)v0＝8×106 m/s　(2)y1＝2.25 cm，v＝1×107 m/s　(3)y2＝8.25 cm 解析：(1)电子在加速电场中，根据动能定理可得，eU1＝mv 解得v0＝＝ m/s＝8×106 m/s。 (2)电子在MN间做类平抛运动，沿初速度方向有L1＝v0t1 解得t1＝×10－8 s 沿电场方向有a＝＝，vy＝at1，y1＝at 联立解得vy＝6×106 m/s，y1＝2.25×10－2 m＝2.25 cm 电子离开偏转电场P1点的速度大小为v＝＝1×107 m/s。 (3)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，沿v0方向有L2＝v0t2 解得t2＝1×10－8 s 则电子打到荧光屏上的位置P2点到O2点的距离为y2＝y1＋vyt2＝8.25×10－2 m＝8.25 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$