第一章 6. 电势差与电场强度的关系-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

6．电势差与电场强度的关系 【核心素养目标】 物理观念 电场强度、电势差概念及关系。 科学思维 对公式E＝中d和UAB的正确理解，并解决简单的问题。 科学探究 从试探电荷在电场中的移动，领会匀强电场中电势差与电场强度关系的推导过程。 科学态度与责任 通过不同角度认识电场强度、电势和电势差的关系，养成多角度、多方面看问题的思维习惯。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．匀强电场两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积。 2．公式：UAB＝Ed 3．适用条件 (1)匀强电场。 (2)d为两点间沿电场线方向的距离。 4．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 5．电场强度的另一种表述：场强的大小在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。 6．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。 二、等势面的疏密与电场强度大小的关系 1．电场线越密的地方，相邻等势面的间距越小，即等势面越密。等势面越密的地方场强越大。 2．点电荷电场的电场线和等势面离点电荷越近，等势面越密，场强越大。 学生用书第34页 1．判断正误 (1)公式U＝Ed适用于所有电场。(　　) (2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。(　　) (3)电场强度越大的地方，等差等势面间的距离越小。(　　) (4)匀强电场的等势面平行且间距相等。(　　) (5)在负点电荷的电场中，离点电荷越近，电势越低，等势面越疏。(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)× 2．链接实景 如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合下图探究以下几个问题： (1)小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？ (2)如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？ (3)现在把右图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？ 提示：　(1)b　(2)b　(3)b　 b 知识点一　匀强电场中电势差与电场强度的关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 如图所示的是一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间的距离为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算电场力所做的功；通过A、B间的电势差计算电场力做的功。 (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。 (3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？ 提示：　(1)WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB (2)两次做功大小相等　UAB＝Ed (3)UAC＝Ed 1．公式E＝及U＝Ed的适用条件都是匀强电场。 2．由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 式中d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离。 3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 (2023·天津静海第一中学期中)右图为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q＝－1．0× 学生用书第35页 10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了2×10－6 J的功，已知A、B间的距离为2 cm。试求： (1)A、B两点间的电势差； (2)该匀强电场的电场强度E。 解析：　(1)由题意可知，电场力做负功，有 WAB＝－2×10－6 J，则UAB＝＝ V＝2 V。 (2)根据UAB＝El cos 60°，解得E＝＝ V/m＝200 V/m。 答案：　(1)2 V　(2)200 V/m (1)公式U＝Ed只适用于匀强电场，公式中的d是A、B两点沿电场线方向的距离。 (2)由于该公式阐述的是一个矢量的大小与一个标量间的关系，所以不代入符号计算，正负另行判断。　　 如图所示的是一非匀强电场，某一电场线上有A、B、C三点，且＝，则UAB和UBC的大小关系为(　　) A．UAB＝UBC B．UAB<UBC C．UAB>UBC D．不能确定 C　[由电场线分布可知，AB段上任一点的电场强度都大于BC段上任一点的电场强度，故AB段电场强度的平均值E1大于BC段电场强度的平均值E2，又UAB＝E1·，UBC＝E2·，故UAB>UBC。故C正确。] 针对练1．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100 V/m，A、B两点相距