广东省深圳市罗湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年11月期中质量检测

初三数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题，共70分．全卷共计100分．考试时间为90分钟．

注意事项：

1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置．

2、选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域．

3、考试结束，监考人员将答题卡收回．

第Ⅰ卷  （本卷共计30分）

一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（   ）

A. 2 B. 5 C. 10 D. 12

4. 在比例尺为的地图上量得A、B两地相距，则A、B两地的实际距离是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（         ）

A. AB=CD B. OA=OC，OB=OD C. AC⊥BD D. AB∥CD，AD=BC

6. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（     ）

A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对

7. 如图，四边形的对角线、相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角

形．若，则下列结论中一定正确的是（   ）

A. 只有①与③相似 B. 只有②与④相似

C. ①与③相似且②与④相似 D. 没有相似三角形

8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变．

当时，如图①，测得．

当时，如图②，（   ）

 

     ①                   ②

A.  B. 2 C.  D.

9. 如图，中，，是斜边的高．下列结论不成立的是（   ）

 

A.  B.

C.  D.

10. 如图，正方形中，为边上一点，交的延长线于F，G为的中点，连，，则下列结论中正确的个数是（   ）

 

①    ②平分    ③    ④

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷  （本卷共计70分）

二、填空题（每题3分，计15分）

11. 方程的解是____________________．

12. 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b﹣2c=15，则4a﹣3b+c=_____．

13. 小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面米，根据这些信息请你算出树的高度是__________米．

 

14. 已知：中，，，，P为上任意一点，于F，于E，则的最小值是_______．

15. 菱形中，，E，F分别在，边上，将菱形沿折叠，点A，D的对应点分别是，，且经过B点，若，则__________．