【引导学生读懂数学】广东省怀集县2014-2015学年人教版八年级数学下册课件：19.2.1正比例函数（2份）

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第十九章 一次函数 第六课时 19.2.1 正比例函数 课件制作： 怀集县凤岗初级中学 黄丽云 一、新课引入 回顾什么叫自变量？什么叫函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 二、学习目标 1 能识别正比例函数. 2 理解正比例函数的概念； 三、研读课文 认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. 知识点一 正比例函数的定义 （1）圆的周长 随半径 的大小变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm ）随这些练习本的本数n的变化而变化. 解：是。h=0.5n （4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化. 解：是。T=-2t （2）铁的密度为 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积 （单位： ）的变化而变化. 解：是。 解：是。m=7.8v 三、研读课文 1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？ 发现：它们都是 的形式. 知识点一 常数与自变量的乘积 y=kx 正比例 比例系数 练一练 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？ 解：是正比例函数，比例系数是-0.1. 解：不是正比例函数. 解：不是正比例函数. 2、一般地，形如 （k是常数，k 0）的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________。 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解：是正比例函数，比例系数是 . 三、研读课文 知识点二 正比例函数的应用 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为 1381 300 4.6 (h) 解：y=300t(0 t 4.6) 解：300 2.5=750 (km) 因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。 温馨提示： 路程=时间 速度 三、研读课文 知识点二 练一练 列式表示下列问题中的与的函数关系，并指出哪些是正比例函数. （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm； （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3. 解：y=4x,这是正比例函数。 解：y=12x,这是正比例函数。 解：y=2 1.5x； 即y=3x. 这是正比例函数。 四、归纳小结 1、一般地，形如 （k是常数， ）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2、正比例函数都是常数与自变量的 的形式. 3、学习反思：_____________________________ ___________________________. y=kx 乘积 k 0 五、强化训练 C 1 1、下列各函数是正比例函数的是（ ） A B C D 2、若 是正比例函数，则 _______. 3、已知 与 成正比例，且当 =-1时， =6，则 与 之间的函数关系为 . =-6 五、强化训练 4、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间