第1章 二次根式 综合素质评价2022-2023学年浙教版数学八年级下册

第1章综合素质评价 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x≥0且x≠2 2. 已知下列式子：①；②；③；④；⑤. 其中一定是二次根式的是(　　) A. ①③⑤ B. ①②③ C. ①③④ D. ①④⑤ 3. 已知1＜a＜2，则化简＋|1－a|的结果为(　　) A. 2a－4 B. 4－2a C. 2 D. －2 4. 下列计算正确的是(　　) A. ()0＝ B. 2＋3＝5 C. ＝4 D. (2－2)＝6－2 5. 已知等腰三角形的两边长a，b满足＋|b－8|＝0，则等腰三角形的周长为(　　) A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 6. 从“＋，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“(＋1)□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是(　　) A. ＋1 B. 5－1 C. －2 D. 1－ 7. 已知m＝＋1，n＝，则m和n的关系为(　　) A. m＝n B. mn＝1 C. m＝－n D. mn＝－1 8. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，则化简|2k－5|－的结果是(　　) A. 3k－11 B. k＋1 C. 1 D. 11－3k 9. 如图，在一个长方形中无重叠地放入面积分别为9 cm2和8 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(　　) A. (2＋1) cm2 B. 1 cm2 C. (8－6) cm2 D. (6－8) cm2 10.如图所示的2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于(　　) A. B. 2 C. D. 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11.化简：＝________. 12.若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是________. 13.在数轴上，A，B两点的距离为2 ，点A所对应的数为－，则点B所对应的数为________. 14. (－)2 025(＋)2 024＝________. 15.我们知道是无理数，所以的小数部分不能全部写出来，但我们可以用－1来表示的小数部分. 已知5＋的小数部分是a，5－的小数部分是b，则(a＋b)2 025的值为________. 16.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式－|a＋c|＋－|－b|＝________. 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17. (6分)计算： (1)－＋(1－)0－|－2|； (2)(10－6＋4)÷. 18. (6分) [教材P22目标与评定T12变式]已知a＝＋2，b＝－2，求a2b＋ab2的值. 19. (6分)已知△ABC的三边AC，AB，BC的长分别为2,2,4. (1)请在图中画出△ABC并求其面积(每个小正方形的边长为1)； (2)求出△ABC最长边上的高. 20. (8分)如图，扶梯AB的坡比为1: ，滑梯CD的坡比为1: 2，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，BE＝CF，FD＝4 m，BC＝2 m. 某人从扶梯上去，经过顶部BC，再沿滑梯滑下，求他经过的路程. (结果精确到0. 1 m，≈1. 41，≈1. 73，≈2. 24) 21. (8分)已知长方形的长为，宽为. (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长的大小关系. 22. (10分)一只虫子在平面直角坐标系内爬行，从点P出发向右爬行3个单位，再向上爬行5个单位后到达点Q，点P的坐标为(，n)，点Q的坐标为(m，＋1). (1)求 m 和 n 的值； (2)已知y＝＋, 求x，y及代数式|m－y|＋|n＋x|的值. 23. (10分)小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整： (1)具体运算： 第1个等式：＝；第2个等式：＝； 第3个等式：＝；第4个等式：________________. (2)观察、归纳，得出猜想. 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律：______________________. (3)试证明你的猜想. 24. (12分)数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是数学老师选出的两道题和她自己编写的一道题，请完成各题. (1)小青编写的题： 观察下列等式： ＝＝＝＝－1； ＝＝＝＝－