【同步课堂-视频】主讲：牟永斌 数学华东师大课标版九年级下册--27.3.2实践与探索

《华师大版数学九年级下册》教学设计 教学内容： §27.3 实践与探索（二） 教学目标： 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 教学重点： 数形结合的思想的应用. 教学难点： 数形结合的思想的应用. 教具准备： 多媒体 教学过程： 1.复习回忆，导入新课： 引导学生回忆相关知识：（1）.我们探究发现的二次函数的表达式有哪些？它们的图象和性质有什么联系与区别？（2）.谈谈你对借助数学建模思想解决实际问题的认识.（3）.你会借助函数图象解答一元一次方程和一元一次不等式的有关问题吗？导入新课. 2.结合图形，探究新知： 引导学生根据函数图象，观察分析，探索发现：可以根据二次函数图象尝试解决一元二次方程、一元二次不等式等问题.归纳概括出二次函数和一元二次方程之间的关系. 3.应用练习，巩固提高： 根据上面已经探究发现的二次函数和一元二次方程、不等式之间的关系，引导学生尝试解决一些与此有关的问题，加深学生对相关知识的理解，并提高学生分析解决问题的能力. $$ 九年级数学《华师大版》 §27.3实践与探索(二） 复习回忆： 1.我们探究发现的二次函数的表达式有哪些？它们的图象和性质有什么联系与区别？ 2.谈谈你对借助数学建模思想解决实际问题的认识. 3.你会借助函数图象解答一元一次方程和一元一次不等式的有关问题吗？ 应用探究： 问题3 画出函数 的图象，根据图象回答下列问题： ⑴图象与x轴交点的坐标是什么？ ⑵当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程 有什么关系？ ⑶你能从中得到什么启示？ 思路分析： 思路：画函数图象； 分析：结合图象； 解答：⑴⑵⑶； 拓展：x取何值时， y＞0； x取何值时， y ＜0. 归纳概括： 结合问题3，请你谈谈二次函数 与一元二次方程 的关系. 拓展应用（一） 已知抛物线 . ⑴当m为何值时，抛物线经过原点； ⑵当m为何值时，抛物线的顶点在x轴上. 思路分析： 思路：根据二次函数的不同表达式的图象特征； 分析：⑴满足 即 ⑵满足 解答： 拓展应用（二） 已知二次函数 . ⑴证明：抛物线与x轴有两个交点； ⑵求抛物线与x轴两个交点间的距离； ⑶为a何值时，这两个交点间的距离最短. 思路分析： 思路：根据二次函数和二次方程之间的关系； 分析：⑴满足 ⑵ ⑶根据⑵的结果分析. 解答： 小结： 1.通过今天的探究学习，在知识方面你有那些收获？ 2.在今天的探究学习过程中，你还得到了什么启示？ $$