专题17线段、射线、直线（4个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

专题17线段、射线、直线（4个知识点4种题型） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.线段、射线、直线的概念（重点） 知识点2.线段、射线、直线的表示方法（重点） 知识点3.线段、射线、直线的区别与联系（难点） 知识点4.直线的基本事实（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.确定线段（射线、直线）的条数 题型2.线段、射线、直线特征的应用 题型3.画线段、直线和射线 题型4.线段在生活中的应用 【方法三】 成果评定法 【学习目标】 1. 从具体实例中抽象出线段、射线、直线，能描述出线段、射线、直线的概念，并能举出相应的实例。 2. 能叙述出线段、射线、直线的特征及它们之间的区别与联系，会用不同的方式表示线段、射线、直线。 3. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，能解释和解决实际问题。 4. 能数出具体图形中直线、射线、线段的条数。 【知识导图】 【倍速学习三种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.线段、射线、直线的概念（重点） 概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下： （1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线. （2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线． 【例1】（2023秋·甘肃平凉·七年级统考期末）手电筒射出去的光线，给我们的印象是（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 【变式】（2022河北保定校级期末）《红楼梦》第57回有这么一句话：“自古道：‘千里姻缘一线牵 ’ ，管姻缘的有一位月下老儿，预先注定，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住.”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对 知识点2.线段、射线、直线的表示方法（重点） 1.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字，如：线段a；线段AB. 2.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的要给大写字母，前面必须加“射线”两字 3.直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字，如：直线；直线m，直线AB；直线CD 【例2】（2023江西九江调研）如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( ) ABCD 【变式】（2023河北石家庄调研）如图，下列说法正确的是( ) A.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 B.射线 OB 与射线 AB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 D.射线 AO 与射线 BA 是同一条射线 知识点3.线段、射线、直线的区别与联系（难点） 名称 直线 射线 线段 图形 B A A B B A 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 直线AB（BA） 射线 射线AB 线段 线段AB（BA） 作法叙述 作直线 作直线AB 作射线 作射线AB 作线段 作线段AB 连接AB 延长 向两端无限延长 向一端无限延长 不可延长 【例3】（2023秋·四川成都·七年级统考期末）下列说法中正确的是（　　） A．延长直线 B．反向延长射线 C．线段与线段不是同一条线段 D．射线与射线是同一条射线 【变式】（2023秋·河北承德·七年级统考期末）下列说法中正确的是（　　） A．画一条2厘米长的射线 B．画一条2厘米长的直线 C．画一条3厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中，直线最长 知识点4.直线的基本事实（重点） 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 两条直线相交，只有一个交点. 【例4】（2023秋·重庆开州·七年级统考期末）如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【变式1】【2022河北唐山校级期末】在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【变式2】【2022北京朝阳区期末】如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合.如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的.这个结论的数学依据是__________________ 【方法二】实例探索法 题型1.确定线段（射线、直线）的条数 1.（2023秋·河南郑州·七年级河南省实验中学校考期末）如图，点、、是直线上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是（    ） A．1，2，3 B．3，3，3 C．1，3