河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题

河北省高一选科调考第二次联考 数 学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 若命题菱形是中心对称图形，则（ ） A. 是全称量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形 B. 是全称量词命题，且否定:有些菱形不是中心对称图形 C. 是存在量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形 D. 是存在量词命题，且的否定:有些菱形不是中心对称图形 4. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，则函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若命题“”为假命题，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某地区计划在等腰空地中，建设一个有一边在上的矩形花园，已知，则该矩形花园面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知幂函数的图像经过中的三个点，则的值可能为（ ） A. B. C. 3 D. 9 12. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 的最小值为_____________． 14. 若关于的不等式的解集为，则_____________． 15. 已知函数在上是单调函数，则的取值范围是____________． 16. 某水果店统计了连续三天售出水果的种类情况：第一天售出15种水果，第二天售出了12种水果，第三天售出14种水果，前两天售出相同种类的水果有7种，后两天售出相同种类的水果有6种．那么该水果这三天售出的水果至少有______________种． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，为小于4的自然数组成的集合． （1）求的子集的个数； （2）求． 18. 判断下列函数是否具有奇偶性，并说明理由． （1）； （2）； （3） 19. 已知二次函数的图象的顶点为，且的图象经过原点． （1）求的解析式； （2）若在上单调递增，求的取值范围． 20. 已知为正数，且． （1）证明：； （2）求最小值． 21. 已知幂函数在上单调递减． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 22. 对于函数，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”． （1）判断函数是否为“倒函数”，并说明理由； （2）若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，． ①根据定义，研究在上的单调性； ②若，函数，求在上的值域． 河北省高一选科调考第二次联考 数 学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】20 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】（1）奇函数；理由见解析 （2）既不是奇函数也不是偶函数，理由见解析 （3）偶函数，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】20. 证明见解析； 21.