【引导学生读懂数学】广东省怀集县2014-2015学年人教版八年级数学下册课件：18.2.1矩形（2份）

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 18.2 特殊的平行四边形 第六课时 18.2.1 矩形（一） 课件制作： 怀集县大岗中学，梁克繁 一、新课引入 1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边 ______________；对角_______；邻角______； 对角线__________________. 2、平行四边形的判定方法有： 两组对边____________ 两组对边____________ 一组对边____________ 的四边形是平行四边形 两组对角____________ 对角线______________ 平行且相等 相等 互补 互相平分 分别相等 分别相等 平行且相等 分别相等 互相平分 二、学习目标 1 2 理解矩形定义； 掌握矩形的性质. 三、研读课文 认真阅读课本第52页至53页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 矩形的定义和性质 1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形. 有一个角是直角 2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 形，它具有 形 的一切性质.即边： ； 角： ； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: ① ② . 知识点一 有一个角是直角 平行四边 平行四边 矩形的对边平行且相等 矩形的对角相等 矩形的对角线互相平分 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 三、研读课文 练一练 求证：矩形的对角线相等. 知识点一 已知ABCD是矩形 求证AC=BD 证明： ∵ABCD是矩形 ∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD ∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD A B D C Ｏ 三、研读课文 知识点二 矩形性质的应用 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O. 根据矩形的性质， AO= = = = AC= . 由此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线 斜边的 . 知识点二 BO CO DO BD 等于 一半 A B D C Ｏ 三、研读课文 例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O, ∠AOB= 60°，AB=4 ,求矩形对 角线的长. 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD 且 . ∴OA=OB, 又∠AOB= 60°， ∴△OAB是 三角形. ∴OA=OB= 　 . ∴AC=BD=2 　 = 　　　　 . 知识点三 相等 互相平分 等边 AB AB 2×4＝8 A B D C Ｏ 三、研读课文 2、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？ 知识点三 答：是，有两条对称轴 。 三、研读课文 练一练 1、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角 线的一个交角为120°. 求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）. 知识点三 解：∵∠AOB=120°， ∴∠AOD=180°-∠AOB=60° ∵AC=BD=8 又∵AC,BD互相平分，∴AO=BO. ∴△AOD是等边三角形。 ∴AD=AO=1/2AC=4 ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90° 在△ABD中，由勾股定理，得 AB=√（BD²-AD²）=√48≈6.93 四、归纳小结 1、矩形的定义：_______________________ ____________________________________； 2、矩形的特殊性质：___________________ ____________________________________ ________________________