【引导学生读懂数学】广东省怀集县2014-2015学年人教版八年级数学下册课件：18.1.2平行四边形的判定（4份）

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第18章平行四边形 第三课时 18.1.2 平行四边形的判定（一） 课件制作：黎博才 怀集县大岗中学 一、新课引入 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 二、学习目标 1 2 掌握平行四边形的判定方法 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 三、研读课文 认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 1、平行四边形的性质： (1)从边看：两组对边 ____ ；两组对边 __ __ ； (2)从角看：两组对角 ____ ；四组邻角 ； (3)从对角线看：对角线 __ . 2、平行四边形性质的逆命题 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） (2)两组对边分别相等的四边形是 ； (3)两组对角 __ 的四边形是 ； (4)对角线 __ 的四边形是 . 猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？ 分别相等 分别相等 分别平行 分别互补 互相平分 平行四边形 分别相等 平行四边形 平行四边形 互相平分 知识点一 知识点一： 平行四边形的判定定理 三、研读课文 知识点一 3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA= ,OB= . 求证：四边形ABCD是 . OC OD 平行四边形 ∠AOD=∠COB OA=OC OD=OB △AOD≌△COB OCB BC DC 平行四边形 SAS 证明： 在△AOD和△COB中 ___________ ___________ （对顶角相等） ___________ ∴_________________( ) ∴∠OAD=∠______ AD∥_____. 同理AB∥_____. ∴四边形ABCD是 _____ （平行四边形的定义）. 三、研读课文 知识点一 4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB= _ ，AD= . 求证：四边形ABCD是 . 想一想 以上命题（3）怎么证明？ CD CB 平行四边形 AB=CD CB=AD AC=CA △ABC≌△CDA SSS DCA DAC DC BC 平行四边形 证明：连接AC， 在△ABC和△CDA中 ____________ ____________ ____________（公共边） ∴_________________( ) ∴∠BAC=∠______， ∠BCA=∠______ ∴AB∥_____,AD∥_____. ∴四边形ABCD是 _____ （平行四边形的定义）. A B C D 三、研读课文 知识点二 知识点二：平行四边形的判定定理的应用 例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE＝CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD OA=OC ∵OE=OA－AE OF=OC－CF AE=CF ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形 思考 你还有其它证明方法吗？把过程写在下面： A B C D E F O 三、研读课文 知识点二 练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点.求证：BE=DF. 证明：∵四边形ABCD是平