【引导学生读懂数学】广东省怀集县2014-2015学年人教版八年级数学下册课件：18.1.1平行四边形的性质（2份）

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 第一课时 18.1.1平行四边形的性（一） 课件制作：林惠红 怀集县马宁镇初级中学 一、新课引入 1、如图，你能观察到图中有我们学过的 __________________________ 形. 2、举出生活中常见的平行四边形的一些 其它例子，有____________________ 平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形 伸缩门、竹篱笆、防护栏等 1 2 二、学习目标 1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质； 2、会用平行四边形的性质解决 简单的平行四边形的计算问题. 三、研读课文 认真阅读课本第41至43页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形 成过程. 三、研读课文 1、 _ 叫做平行四边形. 2、平行四边形用“_____”表示，如图，平行四边形记作： _______ _____ . 有两组对边分别平行的四边形 ABCD 知识点一 平 行 四 边 形 的 概 念 三、研读课文 知识点二 平行四边形的性质： 平行四边形的对边 ； 平行四边形的对角 . 相等 相等 已知：如图，四边形ABCD为 平行四边形.求证：AB =CD， AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D. 平 行 四 边 形 的 性 质 1 2 4 3 三、研读课文 知识点二 证明：如图，连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴∠ 1 = ， ∠3 = . 在△ABC和△CDA中 _____________ _____________(公共边) _____________ ∴△ABC ≌ （ ）. ∴AB= ，AD= ， ∠ B= . ∵∠1+∠4_____∠2+∠3 ∴ ∠BAD= ∠BCD ∠2 ∠4 ∠1=∠2 AC=AC ∠3=∠4 △ADC ASA CD BC ∠D = 1 2 4 3 三、研读课文 知识点二 试一试 不添加辅助线直接运用平行四边形 的定义证明其对角相等. 已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形.求证：∠A=∠C， ∠B=∠D. 三、研读课文 知识点二 证明： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD ∴∠A+∠B=180°; ∠C+∠B=180° ∴∠A=180°-∠B; ∠C=180°-∠B ∴∠A=∠C 同理∠B=∠D 三、研读课文 知识点二 练一练 在□ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，求它的周长； 练一练 解：如图， ∵平行四边形对边相等 ∴ AB的对边应是CD， BC的对边应是AD， ∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16 D C A B 三、研读课文 知识点二 （2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数. 解：如图， ∵四边形ABCD为 平行四边形，∴AB∥CD, 又∵ ∠A=38° ∴ ∠D=180 °- ∠A =180°- 38° =142° 又∵平行四边形的对角相等 ∴ ∠C= ∠A=38° ∠B= ∠D= 142° D C A B 三、研读课文 知识点二 结论 已知平行四边形一个内角的 度数，那么其它内角的度数也 _______确定（填“能”或“不能”）. 能 三、研读课文 知识点三 例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB， BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF. 证明：∵在□ABCD中 ∴∠A=∠C ∴AD=BC 又∵DE⊥AB，BF⊥CD ∴∠AED=∠CFB=90° 两 条 平 行 线 之 间 的 距 离 D F C A E B 三、研读课文 知识点三 在△AED和△CFB中 ∠AED=∠CFB ∠A=∠C