精品解析：辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数学学科七年级阶段质量检测 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷八大题，25小题，满分120分，考试时间90分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期国内旅游出游合计826000000人次，同比增长．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 的常数项为1 D. 是多项式 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C 由，得 D. 由，得 8. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 定义新运算“⊗”，规定：，则的运算结果为（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的大正方形，则这个窗户的外框总长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比小2的数是___________． 12. 若m，n互为倒数，则______． 13. 如果 与 是同类项，那么 ____． 14. 若是关于x的方程的解，则______． 15. 我国的《九章算术》中记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为______． 16. 若，则值为______． 三、解答题（本题共3小题，每题各8分，共24分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1）； （2） 19. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题（本题共2小题，每题各8分，共16分） 20. 10袋小麦，每袋小麦以90 kg为标准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1．这10袋小麦一共多少千克？ 21. 把一根长为的木棍锯成两段，其中一段长比另一段长的2倍少，求被锯成的两段长． 五、解答题（本题10分） 22. 先化简，再求值：，其中，． 六、解答题（本题10分） 23. 举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时． （1）列车在冻土地段行驶2小时的路程为 千米，行驶t小时的路程为 千米（用含t的代数式表示）； （2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，求西宁到拉萨这段铁路长（用含t的代数式表示）； （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b小时，在（2）的条件下，若，，求西宁到格尔木这段铁路长． 七、解答题（本题11分） 综合与实践 小明将连续的偶数，，，，…，排成图的数表，然后用图所示的“ ”形框框出个偶数，，，，，，小明在操作时发现规律：任意框出个偶数，个偶数的和与偶数存在某种数量关系，并且若偶数在同一列，则这一列数存在某种数量关系． 【探究规律一】：用“ ”形框任意框出个偶数，框中个偶数之和用含的代数式表示为___24___； 【探究规律二】：若数落在第四列，则这一列数为，，，…，这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，若数落在第三列，则这一列数可以用代数式表示为___25___（用含的代数式表示）． 【运用规律】： （）移动“ ”形框，若被“ ”形框框中的个偶数