第二十四章 圆 单元练习 2023--2024学年人教版数学 九年级上册

第二十四章 圆 人教版数学 九年级上册 一、选择题 1．已知是半径为2的圆的一条弦，则的长可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（　　） A．24 B．22 C．12 D．6 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是BC延长线上一点.若∠BAD＝114°，则∠DCE的度数是（　　） A．124° B．114° C．94° D．66° 5．如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（　　） A．4 B．2 C．4 D．2 6．如图，P是正内一点，若将绕点B旋转到，则'的度数为（　　） A．45° B． C． D． 7．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，的直径垂直弦于点E，且，，则的长为（　　）. A．2 B．3 C． D． 9．如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，若∠BAC＝44°，则∠DAC等于（　　） A．22° B．44° C．23° D．46° 11．如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（　　） A． B．2 C．1 D．4 12．如图，半圆O的直径，弦，弦平分，的长为（　　） A． B． C． D． 13．如图，圆上有两点，，连结，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点交于点E，交于点F，若，则该圆的半径长是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 14．如图，已知圆的内接正六边形的边长为6，则圆的半径为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题 15．如图，四边形的四个顶点均在半圆上，若，则　 　. 16．如图，在中，是直径，是弦，于M，，则的长为　 　. 17．如图，点在⊙O上，，则　 　度. 18．在中，，则外接圆半径R=　 　. 19．在直径为60cm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图所示，若油面宽AB＝48cm，则油的最大深度为　 　cm. 20．如图，正五边形内接于，则　 　． 三、解答题 21．如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长． 四、综合题 22．如图所示，是的一条弦， ，垂足为，交于点、． （1）若 ，求 的度数； （2）若， ，求的半径长； 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，OD． （1）求证：． （2）当，的度数之比为4∶5时，求四边形ABDE四个内角的度数． 24．如图，四边形是的内接四边形，，点是的中点. （1）求的度数； （2）求证：四边形是菱形. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】C 14．【答案】A 15．【答案】130° 16．【答案】2 17．【答案】20 18．【答案】2 19．【答案】12 20．【答案】36° 21．【答案】解：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° ∵ ∠ABD=∠ACD=45°， ∴△ABD为等腰直角三角形， ∴。 22．【答案】（1）解：∵ ， ∴ = ， ∴ ． （2）解：设半径是 ， ∵ ， ， ∴ ， 在 中， ， ∵ ，半径是 ， ∴ ， 则 ， 解得 ， ∴ ． 23．【答案】（1）证明：如图，连接AD， ∵AB是直径 ∴∠ADB＝90°， ∵AB＝AC ∴∠BAD＝∠CAD， ∴ ． （2）解：∵ + =180°， 与 的度数之比为4：5， ∴ =80°， =100°， ∴ = =50°， ∴ = + =130°， ∴∠BAE＝ ＝50°，∠B＝ ＝65°， ∵∠AED+∠B＝180°，∠BDE+∠A＝180°， ∴∠AED＝115°，∠BDE＝130°， ∴∠BAE＝50°，∠B＝65°，∠BDE＝130°，∠AED＝115°． 24．【答案】（1）解：∵ ∵ ∴ （2）证明：连结 ∵点为的中点 ∴弧弧 ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴，为等边三角形， ∴， ∴四边形为菱形. 学科网（北京）股份有限公司 $$