4.4 一次函数与方程不等式的关系 同步练习2023-2024学年 北师大版数学 八年级上册

4.4一次函数与方程不等式的关系 北师大版数学 八年级上册 一、选择题 1．甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．则下列说法正确的是（　　） A．两车同时到达乙地 B．轿车行驶小时时进行了提速 C．货车出发小时后，轿车追上货车 D．两车在前千米的速度相等 2．一次函数的图象经过点，若自变量的取值范围是，则的最小值是（　　） A． B． C．7 D．11 3．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数（为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与轴交点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线与直线相交于点，直线过点，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线沿y轴向上平移4个单位，与x轴，y轴分别交于点C，D则线段的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线与直线平行，且经过点，则直线的函数表达式为　 　． 12．如图，直线分别交坐标轴于，两点，则关于x的不等式的解集是　 　． 13．将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为　 　． 14．如图，正方形的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是，则直线的解析式为　 　． 15．在坐标平面内，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，则点A的坐标为　 　． 16．若某一次函数当自变量x的取值范围是时，函数值y的范围是，请写出此一次函数的解析式　 　． 17．平行于直线，且与轴交于点的直线表达式是　 　． 18．已知直线与直线相交于点，那么　 　． 19．直线与直线平行，则　 　 20．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B与点A，，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为　 　． 三、解答题 21．如图，一次函数的图象经过点，与正比例函数的图象交于点，与坐标轴分别交于B、两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求点的坐标； （3）求的面积． 22．在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数的图像平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 23．一次函数和的图象如图所示，且，． （1）观察图象，直接写出不等式的解集； （2）若不等式的解集是，求点C的坐标． 24．“五一”长假小明一家由爸爸驾车到某景区进行游玩，汽车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（单位：L）与行驶时间（单位：h）之间的关系如图所示，请你根据图象回答下列问题： （1）汽车行驶　 　h后加油，加油　 　L； （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数解析式； （3）已知加油前后汽车都以的速度匀速行驶且路况相同，如果加油站距景区还有，请你判断油箱中的油是否够用？请说明理由． 25．某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y甲，y乙(单位：元)，y甲，y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y甲，y乙关于x的函数解析式. 26．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）乙车比甲车晚出发多少时间？ （2）乙车出发后多少时间追上甲车？ （3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】4 14．【答案】 15．【答案】