备战2024届高考优秀模拟题分类汇编（上海专版）——等式与不等式

备战2024高考优秀模拟题分类汇编——等式与不等式 一、填空题 1．（2023春·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考阶段练习）不等式的解集是 2．（2023秋·上海·高三校联考开学考试）已知，则的最小值是 . 3．（2023秋·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）已知正实数x，y满足：，则的最大值为 . 4．（2023秋·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习）要使关于x的不等式恰好只有一个解，则 . 5．（2023秋·上海奉贤·高三上海市奉贤中学校考阶段练习）若等式恒成立，则的值为 ． 6．（2023秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）若一元二次不等式的解集是，则实数的值为 . 7．（2023秋·上海松江·高三上海市松江二中校考阶段练习）设正实数x、y、z满足，则的最大值为 . 8．（2023秋·上海静安·高三校考阶段练习）已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是 .    9．（2023秋·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）李明自主创业，在网上经营一家水果店，为增加销量，李明进行促销：一次购买水果的总价不少于120元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，扣除平台费用，李明会得到支付款的；为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为 . 10．（2023·上海松江·校考模拟预测）已知定义在上的偶函数，若正实数a、b满足，则的最小值为 ． 11．（2023秋·上海宝山·高三上海交大附中校考阶段练习）设x、y均为正数，且，则的最小值为 . 12．（2023秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 13．（2023秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）设，且，若的最小值为3，则实数的值为 . 14．（2023秋·上海静安·高三校考阶段练习）若对关于的不等式对一切任意都成立，则实数的取值范围是 . 15．（2023秋·上海静安·高三上海市市西中学校考开学考试）设不等式对一切都成立，则的取值范围是 . 16．（2023·上海黄浦·格致中学校考三模）关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为 ． 17．（2023秋·上海黄浦·高三上海市敬业中学校考开学考试）已知，则的最小值为 ． 18．（2023秋·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）若实数x、y满足，则xy的最小值为 . 19．（2023秋·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）已知，则的最小值为 . 二、单选题 20．（2023·上海黄浦·统考一模）设a、b、c、p为实数，若同时满足不等式、与的全体实数x所组成的集合等于.则关于结论：①a、b、c至少有一个为0；②.下列判断中正确的是（    ） A．①和②都正确 B．①和②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 21．（2023·上海金山·统考二模）若实数、满足，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测），，，，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 23．（2023秋·上海松江·高三校考阶段练习）若，且，则的最小值为（    ） A．4 B． C．2 D． 24．（2023秋·上海宝山·高三上海市行知中学校考阶段练习）已知，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 25．（2023·上海静安·统考一模）若实数x,y满足，则（    ）成立． A． B． C． D．. 26．（2023春·上海宝山·高三上海交大附中校考开学考试）对任意给定的实数a、b，有，且等号当且仅当（    ）时成立 A． B． C． D． 27．（2023秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 28．（2023秋·上海普陀·高三上海市宜川中学校考阶段练习）设，是正实数，以下不等式①；②；③；④恒成立的序号为（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 29．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）已知正实数a，b满足，则的最小值为（    ） A． B．3 C． D． 三、解答题 30．（2023秋·上海静安·高三校考阶段练习）已知函数. (1)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围; (2)若函数的图像与轴