第5章一元一次方程测试卷 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第5章 一元一次方程测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．解方程，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若代数式与的值互为相反数，则的值是（    ） A． B． C．1 D．2 4．下列等式的变形错误的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．已知是方程的解，那么a的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 6．下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程 ． 解：去分母，得，…………………………第一步 去括号，得，……………………………………第二步 移项，得，………………………………………第三步 合并同类项，得，…………………………………………………第四步 系数化为1，得． 上述解法中，开始出现错误的是（   ） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 7．某商店有两个进价不同的物品都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不赔不赚 B．赚了 C．赔了 D．与有关，无法确定 8．小王编了一道数学谜题：，若等号左、右两边的“”内表示同一个数字，若设这个数字为x，则所列方程是(    ) A． B． C． D． 9．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：．若，则x的值为（    ） A． B． C．1 D．2 10．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于x的一元一次方程的解为（    ） A．2013 B．－2013 C．2023 D．－2023 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．平行四边形相邻两边之差是厘米，周长是厘米，那么较长的一条边等于 厘米． 12．已知 是关于的一元一次方程，则的值为 ． 13．如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为28厘米的大长方形，则每块小长方形的宽是 厘米． 14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是11，若这个两位数加上27，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，原两位数是 ． 15．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第个图中有2022枚棋子，则 ． 16．“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达．”三位同学根据题意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为x千米/小时，则7x﹣30＝4（x+30）；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为y千米，则30；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为s千米，则30．你认为其中正确的数量关系序号为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解方程： (1) (2) 18.（6分）如果方程的解与方程3x﹣（3a+1）＝x+（2a﹣1）的解相同，求式子的值． 19.（8分）某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 20.（8分）给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． (1)数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________； (2)若是“相伴有理数对”，则的值是 ___________； 21．（8分）某水果商人以每千克20元的价格购进一批草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元，故多购进50千克，两批草莓共花费4700元． (1)该商人第二批购进多少千克的草莓？ (2)水果商人将第二批购进的草莓平均分给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千克30元．甲店按零售价卖出千克后，剩余的按零售价的八折全部售出；乙店同样按零售价卖出千克，然后将千克按零售价打九折售出，剩余的按零售价打七折全部售出，结果销售额与甲店相同． ①求与的数量关系； ②已知乙店按零售价打九折售出的数量不超过按零售价卖出的数量，那么乙店的利润能恰好为588元吗？请说明理由． 22．（8分）【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律： 若数轴上点M、点N表示的数分别为m、n．则M、N两点之间的距离； 若点P到点M、点N的距离相等，则P表示的数为（点M、N不重合）． 【综合运用】 (1)已知数轴上两点对应的数分别为、3，P为数轴上任一点，其对应的数为