精品解析：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题

2023—2024学年度高三数学第八次月考试卷 班级：______ 姓名：______ 一、单选题（每小题5分，共60分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于．若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间(单位：分钟)的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）（参考数据） A. 10分钟 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 20分钟 5. （） A. 2 B. C. －2 D. －5 6. 已知x，y为实数，则“”是“”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，则（ ） A. 是偶函数，在上单调递减 B. 是奇函数，在上单调递增 C. 是偶函数，在上单调递增 D. 是奇函数，在上单调递增 9. 《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆和，之间距离为步，两标杆的底端与海岛的底端在同一直线上，从第一个标杆处后退步，人眼贴地面，从地上处仰望岛峰，三点共线；从后面的一个标杆处后退步，从地上处仰望岛峰，三点也共线，则海岛的高为(古制：步尺，里丈尺步) A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 10. 设是偶函数导数，，当时，，则使成立的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 12. ，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 曲线在处的切线方程为______． 14. 若，则__________． 15. ______. 16. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为，下面4个有关函数的结论： ①函数的图象关于原点对称； ②在区间上，的最大值为； ③是的一条对称轴； ④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图象的交点，则面积的最小值为． 其中正确的有______． 三、解答题（17题10分，18-22题每小题12分，共70分） 17. 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）直线上的M到极点O的距离是，求点M的极坐标； （2）设直线与相交于两点，求四边形的面积 18. 一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g，为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量（单位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510 （1）求这10袋白糖的平均重量和标准差s； （2）从这10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09） 19. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答． 问题：在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______． （1）求角C； （2）若，求的取值范围． 20. 已知函数，是的一个极值点． （1）求的单调区间； （2）若时，使成立，求实数的取值范围． 21. 设函数． （1）当时，若函数的最大值为，求函数的最小正周期； （2）若函数在区间内不存在零点，求正实数的取值范围． 22. 已知函数，，． (1)当，时，求证：； (2)若恒成立，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度高三数学第八次月考试卷 班级：______ 姓名：______ 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合含义知，集合为的值域，集合为的定义域，化简集合与集合后根据集合交集运算法则运算即可. 【