精品解析：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期浙南名校联盟期中联考 高一数学学科 试题 考生须知： 1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题卷. 选择题部分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 下列四个结论，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域是，值域为，则下列函数的值域也为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是定义在实数集上偶函数，则下列结论一定成立的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列函数中，满足“”单调递增函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 7. 已知函数的定义域为R，函数为奇函数，且，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 36 8. 设，，则下列说法中正确的是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各结论中正确的是（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的定义域是，则函数的定义域为 C. 设，则 “”是“”的必要不充分条件 D. “函数的图象过点”是“”的充要条件 10. 已知函数，则以下结论正确的是（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 的图象关于y轴对称 C. 在上单调递增 D. 的值域为 11. 如图，某池塘里的浮萍面积（单位：）与时间（单位：月）的关系式为且，．则下列说法正确的是（ ） A. 浮萍每月增加的面积都相等 B. 第6个月时，浮萍的面积会超过 C. 浮萍面积从蔓延到只需经过5个月 D. 若浮萍面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则 12. 已知函数与满足：对任意，都有则下列命题正确的是（ ） A. 若是偶函数，则函数也是偶函数 B. 若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值 C. 若是增函数，则不是减函数 D. 若是减函数，则不是增函数 非选择题部分 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则的值为__________. 14. 已知幂函数图象过点，则的值为__________. 15. 设函数，存在最大值，则的取值范围是__________. 16. 设函数，若关于x的方程有且仅有两个不同的实数根，则实数a的值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数m取值集合. 18. 函数为定义在上的奇函数，已知当时， . （1）当时，求的解析式 ； （2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明； （3）若，求a的取值范围. 19. 某厂家在“双11”中拟举办促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）万件与年促销费用万元满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知生产该产品的固定年投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的售价定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本只包括固定投入和再投入两部分资金）． （1）求的值，并将该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数； （2）该厂家年利润的最大值为多少万元？为此需要投入多少万元的年促销费用？ 20. 设函数为实数 . （1）当时，求方程的根； （2）当时，设函数，若对任意的，总存在着，使得成立，求实数b的取值范围. 21. 如果函数的定义域为R，且存在实常数a，使得对定义域内的任意x，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”. （1）已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值； （2）已知定义在R上的函数具有“性质”，当时，若有8个不同的实数解，求实数t的取值范围. 22. 已知定义在上的函数 . （1）当时，求的单调区间； （2）设，若对任意，恒成立，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期浙南名校联盟期中联考 高一数学学科 试题 考生须知： 1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 4.考