第—章 直角三角形的边角关系 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23·24上·邢台·阶段练习）下列三角函数的值是的是（  ） A． B． C． D． 2．（22·23上·哈尔滨·专题练习）在直角三角形中，各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值（    ） A．都扩大到原来的3倍 B．都缩小为原来的3倍 C．都保持原来的数值不变 D．有的变大，有的缩小 3．（23·24上·哈尔滨·阶段练习）在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．（23·24上·邢台·期中）为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（    ） A． B．2m C．4m D． 5．（23·24上·深圳·阶段练习）如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点、，连接分别交，于点、，若则长度为（ 　 ） A． B． C．2 D． 6．（23·24上·潍坊·阶段练习）在 中，，若，，则（   ） A． B． C． D． 7．（21·22上·随州·期末）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，我们已经知道，，角的三角函数值，现在来求的值：如图，在中，，，延长使，连接，得．设，则，，所以 ．类比这种方法，计算的值为（    ）    A． B． C． D． 8．（23·24上·全国·专题练习）如图，矩形中，，将矩形绕点A逆时针旋转，点B，D分别落在点，处，如果点，，C在同一条直线上，那么的值为（　　）    A． B． C． D． 9．（23·24上·杭州·阶段练习）如图，矩形中，，对折矩形使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，折痕是，连接，若，则点的长是（    ）    A． B． C． D． 10．（23·24下·深圳·模拟预测）将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，E为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点C落在折痕上的点F处，连接，，，则得下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的是（    ）    A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（23·24上·闵行·期中）已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为 ． 12．（23·24上·邢台·阶段练习）如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为 ．    13．（23·24上·全国·专题练习）如图，在中，，斜边的垂直平分线分别交于点D，E．若，，那么 ．    14．（21·22下·武汉·模拟预测）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为、底部C处的俯角为，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离为80米．该建筑物的高度 （精确到1米）．[参考数据：，，] 15．（23·24上·全国·专题练习）如图，在中，，，，是边上的一个动点异于、两点，过点分别作、边的垂线，垂足分别为、，则的最小值是 ． 16．（22·23·辽宁·模拟预测）如图，在中，，以为边作正方形（点A，C，D，E按逆时针方向排列），和的延长线相交于点F，点P从点B出发沿向点F运动，到达点F时停止，点Q在线段上运动，且始终满足，连接，，，当的面积为5时，的长是 ．    三、解答题（9小题，共64分） 17．（23·24上·泰安·阶段练习）（1）； （2）． 18．（23·24上·长春·阶段练习）如图，在中，，，．求的大小和的长． 19．（23·24上·闵行·期中）如图，在中，，垂足为点，平分交于点，，，．    (1)求的值； (2)求线段的长． 20．（21·22上·石家庄·阶段练习）在日常生活中我们经常使用订书机，如图，是订书机的托板，压柄绕着点B旋转，连接杆的一端点D固定，点E从A向B滑动，在滑动过程中，的长保持不变，已知．    (1)如图1，当，B、E之间的距离为，求连接杆的长度． (2)现将压柄从图1的位置旋转到与底座垂直，如图2所示，求在此过程中点E滑动的距离． 21．（23·24上·西城·期中）《海岛算经》是中国古代测量术的代表作，原名《重差》．这本著作建立起了从直接测量向间接测量的桥梁．直至近代，重差测量法仍有借鉴意义． 如图，为测量海岛上一座山峰的高度，直立两根高2米的标杆和，两杆间距相距6米，D、B、H三点共线．从点B处退行到点F，观察山顶A，发现