第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)—【练透核心考点】2023-2024学年高一数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第一册）

第03讲 5.5三角恒等变换 +5.6 函数 目录 题型一：重点考查和差角的正、余弦公式、正切公式化简求值 1 题型二：重点考查利用二倍角公式解决给角求值问题 2 题型三：重点考查给值求角 3 题型四：重点考查利用二倍角公式解决条件求值问题 5 题型五：重点考查拼凑角问题 5 题型六：重点考查辅助角公式的应用 6 题型七：重点考查三角函数的实际应用 7 题型八：重点考查三角函数的图象变换 11 题型九：重点考查由的图象确定其解析式(或参数值) 13 题型十：重点考查函数的图象与性质的综合应用 17 题型一：重点考查和差角的正、余弦公式、正切公式化简求值 典型例题 例题1．（23·24上·湖北·阶段练习）（    ） A． B． C．1 D． 例题2．（23·24上·云南·阶段练习）的值为（    ） A． B． C． D． 例题3．（23·24上·湖北·阶段练习）已知，则 . 精练核心考点 1．（23·24上·长沙·阶段练习）已知角，且，则（    ） A． B． C． D．2 2．（23·24上·辽宁·阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（22·23·全国·随堂练习）计算： ． 题型二：重点考查利用二倍角公式解决给角求值问题 典型例题 例题1．（23·24上·湖北·一模）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（23·24上·河南·阶段练习）已知，且为锐角，则（    ） A． B． C． D． 例题3．（23·24上·厦门·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 例题4．（22·23下·鄂尔多斯·期末）若，则 ． 精练核心考点 1．（23·24上·广东·阶段练习）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（23·24上·连云港·阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 3．（23·24上·湖南·阶段练习）已知，则（   ） A． B． C． D． 4．（23·24上·南京·阶段练习）若，则的值为 题型三：重点考查给值求角 典型例题 例题1．（22·23·兰州·一模）已知、是方程的两个根，且，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 例题2．（22·23下·马鞍山·期中）已知，，，，则 . 例题3．（23·24上·南阳·开学考试）化简求值 (1) (2)已知，，，，求. 例题4．（22·23下·泰州·阶段练习）已知，且，. (1)求的值； (2)求的值. 精练核心考点 1．（21·22下·黄浦·期末）若，，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（23·24上·哈尔滨·阶段练习）已知，，其中，． (1)求的值； (2)求的值． 3．（22·23下·常州·阶段练习）已知锐角，且满足. (1)求； (2)求. 4．（22·23下·镇江·期中）已知，，且，． (1)求； (2)求角的大小． 题型四：重点考查利用二倍角公式解决条件求值问题 典型例题 例题1．（23·24上·陕西·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（23·24上·辽宁·阶段练习）已知，，若，则 ． 例题3．（23·24上·全国·课时练习）已知均为锐角，，，求的值． 精练核心考点 1．（21·22·安庆·三模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．（23·24上·辽宁·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，，则 ． 3．（22·23下·自贡·期中）已知，则 . 题型五：重点考查拼凑角问题 典型例题 例题1．（22·23下·昆明·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（22·23下·呼和浩特·期末）已知，为锐角，则 ． 例题3．（21·22上·北京·开学考试）已知，． (1)求的值； (2)求的值． 精练核心考点 1．（22·23下·南阳·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（22·23下·宿迁·期中）已知，则的值为 ． 3．（22·23·全国·专题练习）已知，，则 ， ． 题型六：重点考查辅助角公式的应用 典型例题 例题1．（23·24上·渝中·期中）函数的最大值为（    ） A．2 B． C．0 D． 例题2．（23·24上·长沙·阶段练习）已知，则 ． 例题3．（22·23·全国·随堂练习）求下列函数的最大值和最小值并画出它的图象． (1)； (2)； (3)． 精练核心考点 1．（22·23下·佛山·期中）函数的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 2．（23·