第02讲 4.3对数+4.4对数函数-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第一册）

第02讲 4.3对数+4.4对数函数 目录 题型一：重点考查指数式与对数式相互转换 1 题型二：重点考查对数运算和化简求值 2 题型三：重点考查换底公式的应用 4 题型四：重点考查有附加条件的对数求值问题 5 题型五：重点考查对数（对数型复合函数）函数定义域 6 题型六：重点考查对数函数（对数型复合函数）图象问题 7 题型七：重点考查求对数函数（对数型复合函数）的值域 9 题型八：重点考查根据对数函数（对数型复合函数）的值域求参数 12 题型九：重点考查对数型复合函数的单调性 13 题型一：重点考查指数式与对数式相互转换 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）已知，则，，的大小排序为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023秋·高一课时练习）若，则 例题3．（2023秋·全国·高一专题练习）求下列各式中x的值． (1)； (2) ； (3) 精练核心考点 1．（多选）（2023秋·湖南长沙·高二雅礼中学校考开学考试）已知，则a，b满足（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的值为 ． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知，求的值． 题型二：重点考查对数运算和化简求值 典型例题 例题1．（2023·全国·高一专题练习）计算 ＝ ． 例题2．（2023·江苏·高一专题练习）计算下列各式的值： (1)； (2) 例题3．（2023秋·江苏·高一专题练习）计算下列各式的值 (1)； (2)； 例题4．（2023春·新疆喀什·高二校考期末）计算下列各式的值： (1) ； (2). 精练核心考点 1．（2023·全国·高一专题练习）计算： 2．（2023·全国·高一专题练习）计算： (1)； (2). 3．（2023秋·广东湛江·高三校考阶段练习）计算： (1)； (2). 4．（2023·全国·高一专题练习）计算：. 题型三：重点考查换底公式的应用 典型例题 例题1．（2023·全国·高一专题练习）若，则下列各式的值等于1的是（ ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市恒昌中学校校考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023春·广东揭阳·高一统考期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 精练核心考点 1．（2023·全国·高一专题练习）已知，，则的值为（    ） A． B．3 C．4 D．8 2．（2023春·广西·高二校联考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）（1）已知，，求.（用表示） （2）已知，，求.（用表示） 题型四：重点考查有附加条件的对数求值问题 典型例题 例题1．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）已知，则（    ） A． B．2 C． D． 例题2．（多选）（2023秋·湖北·高三黄石二中校联考阶段练习）已知实数，，满足，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·上海·高一专题练习）（1）已知，，是不等于1的正数，且，，求； （2）已知，且，求． 精练核心考点 1．（多选）（2023秋·河南南阳·高一社旗县第一高级中学校联考期中）已知，则（    ） A． B． C．D． 2．（多选）（2023秋·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·高一专题练习）已知，，求.（用表示） 题型五：重点考查对数（对数型复合函数）函数定义域 典型例题 例题1．（2023秋·宁夏固原·高三校考阶段练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023秋·上海浦东新·高三上海南汇中学校考阶段练习）函数的定义域为 ． 例题3．（2023·上海·高一专题练习）求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)； (4)． 精练核心考点 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期中）函数的定义域为 ． 2．（2023秋·北京通州·高三潞河中学校考阶段练习）函数的定义域为 ； 3．（2023·全国·高一专题练习）求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)． 题型六：重点考查对数函数（对数型复合函数）图象问题 典型例题 例题1．（2023春·云南红河·高一校考期中）华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数（且）的大致图象如图，则函数的