第16讲 丰富的图形世界(五大题型)-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

第16讲 丰富的图形世界 一、几何图形 1． 定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形由点、线、面组成. 要点：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等. 2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 要点： 常见的立体图形有两种分类方法： 3.棱柱、棱锥的相关概念： 在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点. 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）棱锥也是同理. 要点：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱锥的侧面都是三角形. （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 4．点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 二、截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 题型1：几何体的识别、分类 1．下面图形中是圆柱的是（    ） A． B． C． D． 2．下列几何体是柱体的有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列几何体中棱柱有（    ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列说法中错误的是（   ） A．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C．圆柱的侧面可能是长方形 D．正方体是四棱柱，也是六面体 5．下列几何体中，没有曲面的是（    ） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球 6．下列说法中，正确的个数是（    ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，下列几何体中，与其他不同类型的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．下列判断正确的有（    ） （1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型2：几何体的点、棱、面 9．下列的立体图形中，有4个面的是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 10．下面表述错误的一项是（　　） A．每个长方体都有6个面，12条棱，8个顶点 B．一个长方体可能有2个面是正方形 C．一个长方体只有4条高 D．一个正方体12条棱长度都相等，6个面的面积也都相等 11．下列说法正确的是（    ） ①正方体是棱柱；②长方体不是棱柱；③若一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有4个侧面和5条侧棱；④不存在只有两条侧棱的棱柱． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 12．一个直棱柱有8个面，则它是（    ） A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 题型3：平面图形旋转后所得的立体图形 13．如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（    ） A． B． C． D． 14．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）    A．     B．   C．   D．   15．如图所示的几何体是由下列哪个选项的图形旋转一周形成的（    ）    A．   B．   C．   D．   题型4：截一个几何体 16．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A．   B．   C．   D．   17．若截面是三角形，原几何体不可能是（   ） A．圆锥 B．四棱锥 C．五棱柱 D．圆柱 18．某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（    ） A．十一边形 B．五边形 C．三角形 D．九边形 题型5：平面图形的识别 19．下列几何图形中，不属于平面图形的是（    ） A．三角形