第17讲 图形的运动 展开与折叠(八大题型)-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

第17讲 图形的运动 展开与折叠 一、点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 二、展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 题型1：点、线、面、体四者之间的关系 1．汽车的雨刷扫过车前玻璃形成扇形，这说明（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上均不对 2．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．无法确定 题型2：几何体展开图的认识 3．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 4．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．某个多面体的平面展开图如图所示，那么这个多面体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．圆柱 6．如图所示均为几何体的展开图，则从左到右的图形对应的几何体分别为（    ） A．圆锥、三棱锥、圆柱、正方体 B．圆锥、四棱锥、圆柱、正方体 C．圆锥、四棱柱、圆柱、正方体 D．圆锥、三棱柱、圆柱、正方体 7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（    ） A．   B．   C．   D．   题型3：由展开图计算几何体的表面积 8．一个六梭柱模型如图所示，它的底面边长都是，侧棱长是，该六棱柱的侧面积之和是（    ）．    A．120 B．20 C．100 D．150 9．一个无盖的长方体水桶，长厘米，宽厘米，高厘米，做这个水桶用料（    ）平方厘米． A． B． C． 10．把一个半径和高都是分米的圆柱体沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（   ）平方分米 A． B． C． D． 11．某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中BC＝5分米，EF＝10分米，则AB的长度为（　　） A．10分米 B．11分米 C．12分米 D．13分米 题型4：由展开图计算几何体的体积 12．如图，这是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到的长方体的容积是（包装材料厚度不计）（    ）    A． B． C． D． 13．相同规格（长为，宽为）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：和，下列说法正确的是（　　）    A． B． C． D．无法判断 14．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（　　）立方分米． A．105π B．54π C．36π D．18π 题型5：正方体几种展开图的识别 15．将一个正方体展开后，不能得到下列图中的(　) A．   B．   C．   D．   16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（    ）    A．④⑤ B．③④ C．①⑤ D．①④ 17．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（   ） A．   B．   C．   D．   题型6：正方体相对两面的字 18．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（    ）．    A．五 B．美 C．设 D．峰 19．如图所示，3个正方体的6个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、自、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、红色、白色的面的对面的颜色分别是（    ）    A．绿、黑、蓝 B．蓝、黑、绿 C．绿、蓝、黑 D．蓝、绿、黑 20．如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后向对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（    ）    A．1，，0 B．2，，0 C．，2，0 D．，1，0 题型7：求展开图上两点折叠后的距离 21．如图是一正方