精品解析：云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期期中教育学业质量监测 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 一元二次方程 的根是（ ） A B. C. 或 D. 2. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 二次函数 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列标志图中，既中心对称是图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（ ） A. （x+3）2=1 B. （x﹣3）2=1 C. （x+3）2=4 D. （x﹣3）2=4 6. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （1，﹣2） C. （1，2） D. （2，1） 7. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 20πcm2 B. 20cm2 C. 40πcm2 D. 40cm2 8. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　） A. 5 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣5 10. 二次函数的图象如图所示．下列说法中不正确的是【 】 A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，平行四边形的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是、，将平行四边形沿x轴向左平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，顶点，，，将与正方形组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 如图，点A，B，C在上，，则度数是_________． 14. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则___________． 15. 关于方程有实数根，则的取值范围是_________． 16. 已知，的半径为一元二次方程的两根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17. 用适当的方法解方程： 18. 已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 19. 如图，内接于，，，于点D，若的半径为2，求的长． 20. 我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米50元，试问哪种方案更优惠？ 21 如图，抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接，求的长． 22. 如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动（到达点即停止运动），点从点开始沿边向点以2厘米/秒的速度移动（到达点即停止运动）． （1）如果，两点分别从，两点同时出发，经过几秒钟，面积等于的面积的三分之一？ （2）如果，两点分别从，两点同时出发，经过几秒钟后，，两点相距6厘米？ 23. 如图，点O为斜边上的一点，以为半径的⊙O与交于点D，与交于点E，连接，且平分 （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求阴影部分的面积（结果保留π）． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线． （1）若抛物线与x轴交于原点，求此抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在一点P到x轴的距离等于3，若存在求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期中教育学业质量监测 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 一元二次方程 的根是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键． 【详解】解：原方程因式分解，得：， 即或， 解