第十三章 轴对称章节培优测试卷（B卷）-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十三章 轴对称章节培优测试卷（B卷） 时间：60分钟 满分：100分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下面四个图案中，不是轴对称图形的是（　   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将各顶点的纵坐标乘以，得到，则它与的位置关系是    A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 3．（本题3分）如图，在中，，作边的垂直平分线，垂足为，交于点，且，，则的周长是（    ） A．14 B．16 C．18 D．22 4．（本题3分）若实数m，n满足等式，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（       ） A．9 B．12 C．15 D．12或15 5．（本题3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是(     ) A．30° B．35° C．40° D．45° 6．（本题3分）如图，中，点在上，，，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，则的度数为（    ） A．122° B．114° C．132° D．108° 7．（本题3分）如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点下列结论错误的是    A．CE垂直平分AD B．CE平分 C．是等腰三角形 D．是等边三角形 8．（本题3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（     ）． A． B． C． D． 9．（本题3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A．3 B．4 C．5 D．6 10．（本题3分）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（    ）秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是 ． 12．（本题3分）如图，在中，，点都在边上，，若，则的长为 ． 13．（本题3分）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则 °． 14．（本题3分）如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个，它们分别是 ． 15．（本题3分）如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm． 16．（本题3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为 ． 17．（本题3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，过点D作DF⊥BC于点F，且BD＝BC＝AD，则∠CDF的度数为 ． 18．（本题3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=76°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为 ． 三、解答题（共46分） 19．（本题6分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，OA=OD，AC与BD相交于点O． （1）求证：AB=CD； （2）请判断△OBC的形状，并证明你的结论． 20．（本题6分）如图所示，中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，求证：． 21．（本题6分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点． （1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标； （2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标． 22．（本题8分）如图，在中，，点是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点． (1)若，求的度数; (2)求证：． 23．（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，点E是BA延长线上一点，点F是AC上一点，连接EF并延