第十三章 轴对称章节培优测试卷（A卷）-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十三章 轴对称章节培优测试卷（A卷） 时间：60分钟 满分：100分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）第19届亚运会于2023年9月23日~2023年10月8日在中华人民共和国杭州市举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案，其中可以看作是轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．（本题3分）如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）（2023·山东聊城中考）如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（    ）    A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（本题3分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，点P是∠BAC的平分线AP和∠CBD的平分线BP的交点，射线CP交AB的延长线于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 6．（本题3分）如图所示，是等边三角形，为的中点，，垂足为．若，则的边长为（    ） ‍   A．2 B．4 C．6 D．8 7．（本题3分）如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝9，则线段MN的长（　　） A．大于9 B．等于9 C．小于9 D．不能确定 9．（本题3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（本题3分）如图，在中，，，是的两条中线，是线段上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段 ． 13．（本题3分）如图，直线，的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若是等边三角形，，则 ． 14．（本题3分）如图，△ABC中，DE为AB边的垂直平分线，垂足为D．若AC＝5，BC＝3，则△BCE的周长 ． 15．（本题3分）如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 ． 16．（本题3分）如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为 ． 17．（本题3分）如图，在中，，点E在的延长线上，于点P，交于点F，若，则的长度为 ． 18．（本题3分）如图，已知， …，以此类推，若，则 ． 三、解答题（共46分） 19．（本题6分）如图，三个顶点的坐标分别为、、． (1)作关于y轴对称的，并在图中标注顶点字母 (2)直接写出点关于轴的对称点的坐标； (3)在轴上找一点使的和最小，作图并直接写出点的坐标． 20．（本题6分）如图，在中，． （1）用尺规在边上求作一点，使，并连接．（不写作法，保留作图痕迹） （2）当为_______度时，平分； （3）当时，的周长=__________． 21．（本题6分）如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F．    (1)求的度数； (2)求证：； (3)若，求的长 22．（本题8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F． （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC． 23．（本题10分）如图，为等边三角形，，与相交于点，于Q，，． (1)求证：； (2)求的度数； (3)求的长． 24．（本题10分）在图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形． （1）如图1，线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论； （2）如图1，线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM的度数； （3）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章 轴对称章节培优测