（尖子生奥数培优）圆柱与圆锥（提高）-六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

圆柱与圆锥 1．已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是216dm3。求这个圆锥的体积。 2．一个圆柱体的高增加4厘米，则表面积增加50.24平方厘米。如果原来圆柱体的高是6厘米，那么现在圆柱体的体积是多少立方厘米？ 3．圆柱的侧面积是100平方米，底面半径是6米，它的体积是多少？ 4．一个装满水的圆柱形容器高15cm，将一部分水倒入一个空的圆锥体容器中，使两个容器水深相等，已知圆柱形容器与圆锥体容器底面积的比是2：9（从容器里面量），现在圆柱形容器的水深是多少厘米？ 5．一个圆柱高6分米，如果截去2分米，表面积就会减少12.56平方分米，这个圆柱的表面积是多少？ 6．把一个高3分米的圆柱体的底面分成若干个相等的小扇形，然后沿着这个圆柱体的高切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方米，原来的圆柱体的体积是多少？ 7．如图，有一张长方形铁皮，现在要把它做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。 ​ 8．小红星期天请5名同学来家做客，她选用一盒长方体（如图）包装的饮料招待同学，给每名同学倒上一满杯后，她自己还有饮料喝吗？ 9．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器如图所示，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？ 10．用铁皮做一个如图所示的工件（两端无盖），需用铁皮多少平方厘米？这个工件的体积是多少立方厘米？ 11．为了计算一个酒瓶的容积，先测得瓶内底面直径为8厘米，随后注入6厘米深的水，把瓶盖好，再将酒瓶倒置，测得没水的部分高度是14厘米，求这个酒瓶的容积？ 12．一个圆柱体如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加200平方厘米，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加25.12平方厘米，原圆柱体的表面积是多少？ 13．一个圆柱形木块，沿底面半径和高平分成若干份，拼成近似长方体的长是12.56厘米，高是8厘米。求这个长方体的表面积和体积。 14．张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤，今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？ 15．底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中．当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？ 16．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米） 17．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆柱的高是4.8厘米，圆锥的高是多少厘米？ 18．如图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求正方体的表面积？（π取3.14。） 19．一段圆柱体，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加160平方厘米；如果截成三个小圆柱体，它的表面积增加16.2平方厘米，求原来圆柱体的表面积。 20．有A、B两个圆柱形容器，从里面量得A、B容器的底面周长分别为62.8厘米、31.4厘米，A、B内分别盛有5厘米深、30厘米深的水，现将B容器的一些水倒入A容器内，使两个容器的水一样深，这时水深为多少厘米？ 21．把一块棱长6分米的正方体木料，削成一个体积最大的圆锥，求被削去木料的体积。 22．如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积． 23．如图，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米在侧面距离底面9厘米的地方有个洞．这个容器最多能装多少毫升水？（π取3.14） 24．将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原圆锥的体积． 25．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 26．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 27．一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中，水深8cm，要在瓶中放入长和宽都是8cm、高是15cm的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了几厘米？ 28．将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体（接缝忽略