（尖子生奥数培优）最佳方法问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

最佳方法问题 1．25个人要过河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2．如图，A、B、C、D、E是五个社区，正方形内的数表示各社区小升初人数，线段上的数字表示两个社区之间的距离（单位：千米）现在要在这五个社区中选一个社区，在里面建一所初中，为使这些学生到学校的总距离最短，这所初中应建在哪个社区？（计算说明） 3．需要在最短时间内，向全班同学发出紧急通知，如果打电话通知1个人需要1分钟，那么5分钟最多可通知多少个人？ 4．有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平．请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？ 5．如果243个零件中混杂了一个质量稍重的次品，用天平（不用砝码）最少称几次就能保证把次品找出来？ 6．用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 7．红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟．红红应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？ 8．某校篮球部决定购买10个篮球，派小伟前往体育用品店购买，正好体育用品店做活动：买1个篮球230元，买2个360元，买3个500元．小伟通过计算用最少的钱买回来10个篮球，平均每个篮球花多少钱？ 9．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗．这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如表所示．如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多？ 任务 效率 人员 挖树坑 （个/人） 运树苗 （棵/人） 人数 （名） 甲类 2 20 15 乙类 1.2 10 15 丙类 0.8 7 10 10．博物馆成人票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童票每张4元；买5人一组的联票，平均每张3.8元，幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和李老师，他们分别带了5个小朋友，怎样买票花钱最少，最少要花多少钱？ 11．有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克糖果，只许称两次，应该怎样称？ 12．河边有一条空船，现在有3个大人和4个小孩要过河，这条船能坐2个大人，或者1个大人和2个小孩或者是4个小孩．请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？ 13．有9枚金币，其中一枚是假的，它比真金币要轻一点，最少称几次可以找出这枚假金币？ 14．妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟．要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？ 15．甲、乙、丙三个班人数相同，在班之间举行象棋比赛，将各班同学都按1，2，3，…，编号．当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒，在甲、乙两班比赛时，有15台是男、女生对垒；在乙、丙两班比赛时，有9台是男、女生对垒．试说明在甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24．什么情况下，正好是24？ 16．妞妞每天早晨要完成这样几件事，烧一壶开水要8分钟，灌开水要1分钟，取牛奶和报纸要5分钟，整理书包要6分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？ 17．甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果．小明按下面的方法搬动5次： 第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去； 第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去； 第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去； 第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去； 第5次，丙盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去． 最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果．你知道小明是怎样搬动的吗？ 18．一把钥匙只能开一把锁，现在有五把钥匙、五把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁．问：最多试开多少次才能配好全部的锁和钥匙？ 19．有12只形状、大小完全一样的零件，其中有一只质量较轻的不合格品，你能用天平只称三次，就能找出这只不合格的零件吗？ 20．深圳前海学校食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个，其中九只袋里装的鸡蛋，每个都重50克，剩下一只袋装的每个重40克，这10袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一只袋装的每个是40克重的鸡蛋吗？ 21．给定4X4方格棋盘和一枚“飞棋”，飞棋的每一步可飞到所在格同行或同列的任一格，但不能飞到邻格，如图1，从1出发，飞到2，再飞到3，…，最后飞到16，每个格子恰好到一次，但从16号格子无法再飞回1．现请你在图2中，依次填入2，3，…，16，使得能从1出发，飞到2，再飞到3，…，最后飞到16，且从16还能飞回1． 2