（尖子生奥数培优）最大与最小（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

最大与最小 1．有一群人向如图所示的靶掷飞镖，靶上的数字表示飞镖掷到该区域的得分．如果每人投掷4次所得总分刚好都是62分，且每两个人所得的4个分都不完全相同（如1，1，25，35与1，25，35，1视为完全相同）．问最多有多少人玩这个游戏？ 2．将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮（如图）剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值． 3．A，B两邀相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人．问：有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？（保留一位小数） 4．某校师生共为舟曲灾区捐款46200元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次，最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次每人捐款的钱数，分别为最低档次每人捐款钱数的2倍、3倍、4倍、……、10倍，那么捐款最多的人捐款多少元？ 5．小丽计划用31元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支．问她最多能买多少支？最少能买多少支？ 6．将572个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得桃子数量最多的那个孩子最多可以得到几个桃子？ 7．上午10：30～下午5：30之中，报社派2个文字记者外出到某商店采访，包括路上所花时间不超过3小时，从报社到某商店往返各需半小时，采访从整点开始，每采访一个顾客至少需要5分钟，如果从商店出来的顾客中愿意接受采访的人数如下表： 时间 11：00～12：00 12：00～13：00 13：00～14：00 人数 42 19 21 时间 14：00～15：00 15：00～16：00 16：00～17：00 人数 25 19 16 那么，能采访到的顾客人数最多为　 　人． 8．已知x、y、m、n、x+m、y+n、x+n、y+m之值分别代表1～8中不同的整数．若x是x、y、m、n中最大的数，请问x的值是多少？ 9．在一块平地上站着n个人，对每个人来说，他到其他人的距离均不相同。当有火灾信号发出时，每人都用水枪击中距他最近的人。 （1）当n＝2020时，请你举例说明，可能每个人身上都是湿的； （2）当n＝2021时，证明至少有一个人身上是干的。 10．8位老师推荐一些学生参加某项活动。组委会收到推荐信息后发现：每两位老师推荐的学生中都恰好有一名相同。如果每名学生最多被3位老师推荐，那么这8位老师至少共推荐了多少名学生参加该项活动？ 11．将九个各不相同的正整数填在如图所示的3×3正方形的格子中（一个格子填一个数），使得每个2×2的正方形中四个数的和都恰好等于100。这九个正整数总和的最小值是多少？ 12．有一位探险家，准备用6天时间徒步从绿洲的边缘横穿沙漠到达其对岸的绿洲．如果一个接应人员只能背运一个人四天的食物和水，并且在绿洲都有人进行接应，那么为了让这个探险家完成此次探险，必须最少要配备多少名接应人员？请你设计一种方案． 13．钢筋原材料每根长10米，每套钢筋架子用长2.4米、2米和1.5米的钢筋各一段．现需要绑好钢筋架子20套，至少要用去原材料多少根？总共浪费多少米？请填写下表以确定你的切割方案． 原料序号/钢筋段数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 总 1.5米 2米 2.4米 14．给定一条长度为2017米的硬塑料管，请你按下列要求把它截断（两个要求同时满足）： （1）每段长都是整数米； （2）任意三段为边长都不能构成三角形； 请问：最多可以截成多少段？说出你的裁截思路与结果． 15．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，矩形EHGF在三角形ABC内，且G、H在边BC上．求矩形EHGF的最大面积． 16．一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”．因此小组必须在几天后增加一个人．问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？ 17．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？ 18．如图是一个4×4的网格正方形．在它的上面及左面各有4个分子是1的分数