（尖子生奥数培优）重叠问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

重叠问题 1．把两根长都是4分米的铁条焊接为一根长的铁条，焊接头（如图）是3厘米，焊接后的铁条长多少厘米？ 2．将数字1～10填入下面的〇中，使每个三角形中七个数的和都等于40。 3．4根长5分米的木条接成一根长木条，接头处长1分米，接成的木条共长多少分米？ 4．如图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 5．幼儿园阿姨把洗好的4床床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子夹住，同一个夹子可以夹住相邻的两块床单。一共需要多少个夹子？ 6．苹果和梨共有800千克，梨和香蕉共有700千克，苹果和香蕉共有500千克。苹果、梨、香蕉各有多少千克？ 7．桌子上放有甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有部分重叠，乙、丙有部分重叠．甲、丙重叠部分占甲正方形面积的；乙、丙重叠部分占乙正方形面积的．丙正方形与甲、乙正方形重叠部分占丙正方形面积的．甲正方形和乙正方形面积的和是丙正方形面积的求：甲正方形面积与乙正方形面积的比．（要求化为最简整数比） 8．每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框．把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）．问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米？ 9．如图：是一个园林绿化的规划图，其中，长方形的是草地，圆的是竹林，竹林比草地多占地450平方米，问：水池占地多少平方米？ 10．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．六年级（1）班有45名同学，每人都报名参加了体育社团。其中足球小组有25人报名，篮球小组有20人报名，游泳小组有30人报名；足球小组、篮球小组都报名的有10人，足球小组、游泳小组都报名的有10人，篮球小组、游泳小组都报名的有12人。问：三个小组都报名的有多少人？ 12．将2个相同的长方形，按如图所示叠放。已知长方形的长和宽分别是19厘米、6厘米，求如图的面积。 13．有5张同样大小的纸如图所示重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半．求重叠后图形的周长． 14．有两根长短不一的绳子，连接成一条绳子后总长为35厘米，打结部分为2厘米，其中一根绳子长24厘米，另一根绳子长多少厘米？ 15．在一个100人的旅行团中，懂英语的有66人，懂汉语的有54人，懂日语的有55人，既懂英语又懂汉语的有25人，既懂汉语又懂日语的有21人，但没有一个人懂得这三门语言，也没有人不懂其中任何一种语言。有多少人既懂英语又懂日语？ 16．某水果店做了一项调查：100位顾客中，爱吃苹果的有81人，爱吃香蕉的有79人，爱吃橘子的有62人，既爱吃苹果又爱吃香蕉的有53人，既爱吃香蕉又爱吃橘子的有43人，既爱吃苹果又爱吃橘子的有46人，三种水果都不喜欢吃的有2人。请问，三种水果都爱吃的有多少人？ 17．如图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A和B是两个正方形重叠部分，C，D，E是空出的部分，这些部分都是长方形，它们的面积比是A：B：C：D：E＝1：2：3：4：5．那么这个长方形的长与宽之比是多少？ 18．有两块塑料板各长50厘米，把两块板钉成一个塑料板，中间钉在一起的重叠部分是10厘米。钉成的塑料板长是多少厘米？ 19．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 20．小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重．如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克，三人的体重分别是多少千克？ 21．如图大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，大正方形的一个顶点正好在小正方形的正中心，求整个图形的面积。 22．某校进行体育竞赛，项目有短跑、游泳、跳高。其中参加短跑的有75人，游泳的有52人，跳高的有38人；同时参加短跑与游泳的有26人、短跑与跳高的有22人、游泳与跳高的有10人；三个项目都参加的有2人。参加竞赛的总共有多少人？ 23．如图，边长为4厘米的正方形将边长为3厘米的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于多少平方厘米？ 24．两个边长为8厘米的正方形如图重叠，若图中阴影部分的面积为20平方厘米，那么所拼成的大长方形周长是多少厘米？ 25．要过年了，小红帮妈妈打扫卫生。鸡毛掸子不够长，为了能够掸掉屋顶上的灰尘，小红想了个好主意，把鸡毛掸子和木棒绑在一起。从头到尾一共长180厘米，其中鸡毛掸子长85厘米，重叠部分长20厘米，木棒有多长？ 26．有两根各长50厘米的木条，把它们接成一根长木条，中间钉在一起的重叠部分是20厘米（如图），接成的这根木条有多长？ 27．如图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面积． 28．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起。你能求出阴影