（尖子生奥数培优）圆柱与圆锥（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

圆柱与圆锥 1．一个直角三角形的一条直角边为5cm，以另一条直角边为轴旋转一周，所得到的圆锥体体积为157cm3．求这个直角三角形的面积． 2．圆柱底面周长是6.28分米，高增加2分米后侧面积是43.96平方分米。原来圆柱的体积是多少？ 3．一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是26厘米，水的高度是14厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到18厘米，正好是圆锥高的，圆锥的底面积是多少？ 4．一个长是40厘米的圆柱体，把它截成8个小圆柱体，所得的表面积的总和比截成5个小圆柱体所得的表面积的总和多180平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 5．一个圆柱高100厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积增加125.6平方厘米。求原来圆柱体积是多少？ 6．一个底面直径为20厘米的圆柱形水桶中盛满了水，将一个底面直径6厘米，高15厘米的圆锥形铅锤全部放入桶中，再拿出来，这时水面离桶沿多少厘米？ 7．一个底面直径是20cm的圆柱形木桶中装着水，水中放着一个底面直径为18cm，高20cm的铁质圆锥，当圆锥从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？ 8．圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面直径是10厘米，它的体积是多少？ 9．一个圆柱形木块，沿底面半径和高平分成若干份，拼成近似长方体的长是12.56厘米，高是8厘米。求这个长方体的表面积和体积。 10．用一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底，怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大？ 11．有内半径分别是6厘米和8厘米，高度相同的两个圆柱形容器A和B．将装满水的A容器中的水全部倒入B容器．水深比容器的高度的还低2厘米，那么容器的高是多少？ 12．一个圆柱高8厘米，如果它的高减少2厘米，那么它的表面积减少25.12平方厘米。求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 13．压路机的滚筒是一个圆柱．它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？ 14．一个圆锥体的容器，高15厘米，底面半径比高少7厘米。容器装满水后，将其中的水又倒入一个高20厘米，底面半径5厘米的圆柱体容器中，水面距圆柱体容器上端几厘米？ 15．做20节同样大小的圆柱形通风管，每节长4米，管口直径是10厘米．至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米数） 16．这里有一个圆柱和一个圆锥（如图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？ 17．有一个圆柱形的零件，高15厘米，底面直径是10厘米，零件的一端有一个圆柱形直孔，如图所示，圆孔的直径是8厘米，孔深8厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共需要涂多少平方厘米？ 18．以三角形ABC的任一条边为轴旋转，得到的物体的体积，最小的是最大的60%，请你证明对不对．（单位：厘米） 19．一个圆柱的侧面积是1507.2平方厘米，底面半径是10厘米，高是多少厘米？ 20．把一个底面周长为43.96厘米，高为20厘米的圆柱沿直径垂直底面切开，求切开后半个圆柱的表面积？ 21．一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是12.56分米，高是6分米．做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？最多可装水多少升？ 22．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。如图沙漏的底面直径是圆锥高的。 （1）这个圆锥沙漏的底面积是 　 　cm2。 （2）此时沙漏上半部分流沙的体积是多少立方厘米？ （3）如果如图沙漏下半部已漏下的流沙用时23分钟，那么上半部分剩余流沙漏下需要多少分钟？ 23．有一个长、宽、高分别是19厘米、15厘米、2厘米的铁块，一个棱长为10厘米的正方体铁块，把它们两个熔铸成一个底面直径为2分米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？ 24．把底面周长为18.84米，高1.6米的圆锥体沙土铺在一条宽3.14米的路面上，铺沙土的厚度为3厘米，试计算这堆沙土能铺多长的路面？ 25．在一个底面积是100平方厘米，高为a厘米的水槽内，原来盛有高为b厘米的水，以如图的方式放入一些底面积为10平方厘米，高为c厘米的圆柱体，放入的块数n与放入后水面的高度h呈如表所示关系。求a，b，c的和。 放入圆柱的块数 放入后水面的高度 2 15cm 5 22.5cm 8 28cm 26．有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高变得和乙的底面直径一样长，则甲的体积减少，如果乙的底面直径变得和甲的高一样长，则乙的体积将增加多少倍？ 27．一个底面半径是6厘米的圆锥体形金属铸件，放进棱长15厘米的正方体容器的水中，这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高1.2厘米．求这个圆锥体的高（精确到0.1厘米）． 28．有一张长方形铁皮（如图）所示，剪下图中两个圆