（尖子生奥数培优）圆思维拓展（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

圆思维拓展 1．保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18m。保龄球从球道的一端滚到另一端，大约要滚动多少周？ 2．如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C与B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？ 3．如图，正八边形A1A2…A8的面积为2018，依次连接边A8A2、A1A3、A2A4、…、A6A8、A7A1的中A点，得到小正八边形B1B2…B8那么小正八边形的面积是多少？请简述理由． 4．求如图阴影部分的面积。 （1） （2） 5．如图所示。已知圆的面积是6.28cm2，求这个正方形的面积。 6．国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计。图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 7．如果在半径是50cm、高度是1m的圆桌上盖一块正方形白布的话，白布的4个角刚好接触到地面．请问：正方形白布的面积是多少平方米？ 8．如图为四个半径为2cm的圆．它们刚好能拼砌于一个正方形方框内．已知阴影部分面积等于，求a的值（取）． 9．计算阴影部分的面积。 10．如图，三角形的三条边分别是三个圆的直径，三角形是直角三角形。两个阴影部分的面积之和是多少？（单位：厘米） 11．如图所示，正方形中对角线长10cm，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别作弧。求阴影部分的面积。（试一试，你能想出几种办法） 12．如图，校园里有一个圆形金鱼池，它的周长是14.13米。现在要在池边铺一条宽为1.5米的鹅卵石小路，然后在鹅卵石路外的边沿围上一圈篱笆。篱笆总长为多少米？ 13．如图，在一个半径为3cm的圆内画一个正方形，求正方形的最大面积。 14．如图，在一张长方形的纸片内有一个圆洞。画一条直线将纸片分成面积相等的两部分。 15．一条直线上放着一个长方形①，它的长与宽分别等于3厘米和4厘米，对角线恰好是5厘米．让这个长方形绕一个顶点A顺时针旋转90°后到了长方形②的位置，此时点B到了点C的位置．如此连续做四次后，点A到了点G的位置．求点A所经过的总路程的长． 16．求下列各图形中阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） （3） 17．先作图后计算 （1）画圆。画一个直径为4厘米的圆，并在已画出的圆中画出一个最大的正方形。 （2）计算圆中最大的正方形的面积与圆的面积比。 18．在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长6厘米，AC长10厘米．如果把这个长方形绕顶点C旋转90°（如图），那么AD边所扫过部分（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 19．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，其中长方形长为100m，内半圆半径为31.2m，外半圆半径为38.4m． （1）内圈上的点与外圈上的点间最小距离（跑道的宽）是多少米？（精确到0.1米） （2）如果将跑道的宽六等分，划出六条跑道，由内向外依次称为第1道，第2道，…，第6道，每条跑道的宽是多少米？（精确到0.1米） （3）如图，进行400米跑，如果运动员同时由起跑线AB出发，沿各自跑道按逆时针方向前进，一圈后回到终点线AB．若按每条跑道的中心线计算，第1道全长多少米？（精确到0.1m）．相邻两条跑道上两个运动员所跑距离相差多少米？（外圈长减去内圈长，精确到0.1m），这样计时公平吗？如果不公平，应如何处理才好？ 20．五庄观里有半径是2厘米的夜明珠在长方形宝盒里滚动，从盒子的一端滚到另一端，一共滚了10圈，请问这个长方形的宝盒的长是多少厘米？ 21．如图是三个同心圆，圆心为P，且PQ＝QR＝RS．M是中间圆与小圆之间的圆环面积，N是中间圆与大圆之间的圆环面积，求M与N的比值． 22．如图，C、D分别是所在圆的圆心，两个圆的半径都是2cm，图中上、下两块阴影部分的面积相等。那么EF是多少厘米？ 23．已知A、B为两个相同的大圆圆心，C为两个同心圆的圆心，若深色区域比浅色区域面积多2020，那么中间小圆的面积为多少？ 24．如图中，AC为圆O的直径，三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠C＝90°，以B为圆心，BC为半径作弧CD交线段AB于D点，若AC＝10厘米，试求阴影部分的面积之和（令π＝3）． 25．求如图中阴影部分的周长。 26．求图中阴影部分的面积？ 27．如图，两个正方形共同的一个顶点和圆心重合，已知阴影部分的面积是10平方厘米，求圆环的面积。 28．用一个直径1cm的圆片，沿着长6cm、宽4cm的长方形边缘滚动。圆片滚动一圈外沿经过的路程是多少厘米？ 29．如图中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积． 30．如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米．那么长方