（尖子生奥数培优）数阵图中找规律（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

数阵图中找规律 1．如图，若规定对图1中任意一行或一列中的数字都同时加1或减1算作一次操作，如果经过若干次操作后，图1变成了图2，问图2中“育”字代表什么数？ 2．有19个算式： 那么第19个等式左、右两边的结果是多少？ 3．如图所示的8行8列的数阵中，其中的全、国、春、蕾、杯、小、学、生、思、维、邀、请、赛、试、题表示从小到大的15个连续的自然数，把这个数阵分成四个4行4列的数阵（如下右图），已知右下部分中所有数的和是560．请问：这个8行8列的数阵中所有数的和是多少？ 4．根据图回答： （1）第一行的第8个数是几？ （2）第五行第六列上的数是几？ （3）200的位置在哪一格（说出所在行和列的序号）？ 5．如图，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色．第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？ 6．在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求： （1）使所填的七个自然数的和是1997； （2）使图中给的每个数都是相邻两个〇中所填数的差． 7．把自然数中的双数2、4、6、8、10、……按表格排列后可分成A、B、C、D、E五类。如4在C列，12在D列，16在B列，那么，2008在哪一列？ A B C D E 2 4 6 8 18 16 14 12 10 20 22 24 26 36 34 32 30 28 … … … … … … … … … 8．如图，已知甲、乙、丙三个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6、8、5，同时被这三个圆覆盖的部分的面积为2．请问： （1）只被甲或乙覆盖，却不被丙覆盖的部分的面积是多少？ （2）只被这3个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是多少？ 9．自然数如图的规则排列： 求：（1）上起第10行，左起第13列的数； （2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 10．由图中的左上角开始，走过一个方格到达1，再走两个方格到达2，然后再走3个方格到达3，以此类推．行进过程中不得重复经过某一方格，最后要到达右下角的8． 只能直走或横走，不得沿对角线走． 请找出这样的路线． 11．如图，从1开始的连续奇数按某种方式排列起来，请问： （1）第10行左起第3个数是多少？ （2）99在第几行左起第几个数？ 12．将27个数字排成一排，这27个数字里有3个数字1，3个数字2，……，3个数字9．要求第一个1与第二个1之间有1个数字，第二个1与第三个1之间有1个数字；第一个2与第二个2之间有2个数字，第二2个与第三个2之间有2个数字；……；第一个9与第二个9之间有9个数字，第二个9与第三个9之间有9个数字．图中已给出一部分数字的排列，请你完成整排数据． 13．把自然数按下面规律排列，2007排在哪一列？ 14．如数表： 第1行 1 2 3 4 5…1415 第2行 30 29 28 27 26…1716 第3行 31 32 33 34 35…4445 … 第n行…A… 第n+1行…B… 第n行有一个数A，它的下一行（第n+1行）有一个数B，且A和B在同一竖列．如果A+B＝391，那么n＝　 　． 15．把自然数中的偶数2，4，6，8，…，依次排成五列，从左到右依次称为第一列，第二列，……，第五列，问数1994出现在第几列上？ 16． 序号 1 2 3 4 5 算式 1+2 3+4 5+6 1+8 3+10 序号 6 7 8 9 …… 算式 5+12 1+14 3+16 5+18 …… 根据上面的规律，第56个序号的算式是什么？算式“5+204”的序号是多少？ 17．将连续的奇数1，3，5，7，9，11…，按5个一行排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与中间数有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2011吗？能等于2015吗？能等于2045吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由． 18．古希腊数学家们将一些自然数按照以下方式与正方形联系起来： 并将这些数称为正方形数． 1770年，法国数学家拉格朗日证明：任何一个自然数都可以表示为最多4个正方形数的和．比如2＝1+1，7＝1+1+1+4等．请将80表示为最多4个正方形数的和的所有可能情形　 　． 19．图中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如：2.75是2.5和3的平均数，请问：第100行中的各数之和是多少？ 20．有一个数阵排列如下： 现规定横为行，纵为列．问2012排在第几行第几列？ 21．将自然数1，2，3，4…像图那样按顺序排列起来． 问（1）100