（尖子生奥数培优）三角形的面积（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

三角形的面积 1．在长方形ABCD中，AB＝30厘米，BC＝40厘米，P为BC上一点，PQ垂直为AC，PR垂直于BD．求PQ与PR的长度之和． 2．如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积． 3．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝12厘米，MN是BC的，AP是AC的，求三角形PMN的面积． 4．如图所示，A、B、C都是正方形各边的中点，△COD比△AOB大15平方厘米．正方形的面积为多少平方厘米？ 5．如图所示，△ABC中，ED与BC平行，AC＝2AD，且已知△ADE的面积为6平方厘米，△CDF的面积为4平方厘米，求△BCF的面积． 6．如图，D是BC边上一点，且BD＝2DC，DP∥CA．三角形APD的面积为14cm2，问三角形ABC的面积是多少cm2． 7．如图所示，三角形ABC中，点X，Y，Z分别在线段AZ，BX，CY上，且YZ＝2ZC，ZX＝3XA，XY＝4YB，三角形XYZ的面积等于24，求三角形ABC的面积． 8．如图，在梯形ABCD中，已知∠ABC＝∠BCD＝∠AED＝90°，∠DEC＝45°，BC＝16cm．求梯形ABCD的面积． 9．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积． 10．如图所示，△ABC的面积是210，D、E分别是BC、AC的中点，F分别是AB的四等分点（靠近B点）． （1）求△ABE的面积是多少？ （2）求BP：PE （3）求△PMN的面积是多少？ 11．如图，在长方形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA上分别取P、Q、R、S四点，设PR和QS的交点为O．当三角形PQO的面积和三角形RSO的面积都等于30cm2时，请求出长方形ABCD的面积． 12．如图所示，AB＝BC＝CA＝AD＝30，且∠CDB＝2∠ADB； （1）求证：DA⊥CA； （2）求△ABD的面积． 13．如图，已知三角形ABC是面积为148平方厘米的等边三角形，点D是AB边上中点，CE＝3AE，求四边形BCED的面积． 14．如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知△PAB的面积为7cm2，△PCD的面积为3平方厘米，平行四边形的面积是多少？ 15．长方形ABCD的面积是70平方厘米．梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点．试求梯形AFGE的面积． 16．如图，在平行四边形ABCD中，△ABP的面积是30平方厘米，△CDQ的面积是45平方厘米，求阴影部分PEQF的面积． 17．如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？ 18．如图，菱形ABCD的边长是18，如果三角形CDE是等腰直角三角形，求四边形ABEF的面积． 19．如图，长方形ABCD的面积为24，E、F分别为所在边中点，则阴影部分面积为　 　． 20．三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是　 　．（如图） 21．正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？ 22．如图，三角形ABC、三角形ACD与三角形AEF均为等边三角形，AE⊥BC，AF⊥CD，GH⊥AE．如果三角形ABC的面积为10cm2，那么三角EGH的面积是多少？ 23．如图，在正六边形ABCDEF中，已知S△OAB＝S△OCD＝6，S△OEF＝9。求阴影部分的面积。 24．如图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD＝CD，DE＝BE，AE＝2厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？ 25．如图，△ABC中，D是BC边上的一点，AA1AD，A1B1A1B，B1C1＝C1C，若 △ABC的面积为1，求△A1B1C1的面积。 26．如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，，AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积． 27．在四边形ABCD中，AC和BD互相垂直并相交于O点，其中三个小三角形的面积如图所示，求阴影部分△BCO的面积． 28．如图所示，已知一个小三角形的面积为1，那么图中所有三角形的面积的和为多少？ 29．如图，四边形ABCD是长方形，AB＝8厘米，BC＝6厘米，AF＝4厘米，三角形AEF的面积是多少？ 30．如图，CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底AD＝23厘米，下底BC＝35厘米．求三角形ADE的面积． 31．P为长方形ABCD内一点（如图），三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13．问：三角形PBD的面积是多少？ 32．如图