（尖子生奥数培优）立体图形的体积（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

立体图形的体积 1．一个长方体的宽和高相等，若长减少2.5厘米，则长方体变为正方体，正方体的表面积为150平方厘米，求原长方体的体积。 2．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸入水中后水面升到16厘米，求石块的体积。 3．在高度是24厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上（图1），现在把它像如图2这样斜放，水流出，这时AB的长度是多少厘米？ 4．一个几何体从上面看、前面看、侧面看如图所示，那么，这个图形的体积是立方厘米．（π取3.14，图中单位为：厘米） 5．一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入6L水后，再把一个西红柿放入水中，这时量得容器内的水深是1.64dm，这个西红柿的体积是多少？ 6．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？ 7．小明请小刚猜一猜他的一个小玩具的体积：这个玩具是一个长方体，这个长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。 8．在一个长50cm，宽40cm，高30cm的长方体玻璃浴缸中，水深20cm．如果把一块棱长10cm的正方体石块放入缸中，缸内的水会升高多少厘米？ 9．甲、乙两个圆柱容器，底面积之比为5：3，甲容器水深6cm，乙容器水深4cm，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面上升多少厘米？ 10．一个长方体容器中注满了水，现在有大、中、小三块石头。第一次把小石头入水中，再取出来；第二次把中石头沉入水中，再捞起来；第三次再把大、小石头一起沉入水中。每次溢出水的情况是第二次是第一次的2倍，第三次是第一次溢出水的3倍，求大石头的体积是小石头的多少倍？ 11．一个长40、宽25、高60的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为a，其中0＜a≤60．现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面，问放入铁块后水深是多少？ 12．有一个棱长为20厘米的大正方体，在它的每个顶点处按图所示的方法各作一个小正方体（图中表示的是在一个顶点处作小正方体的方法），于是得到8个小正方体，在这些小正方体空位中，上面四个的棱长为12厘米，下面四个的棱长为13厘米，所有这八个小正方体公共部分的体积是多少立方厘米？ 13．有一个很规则的立方体器皿，器皿里面装了一些水，一个人说：“器皿里的水超过一半．“另一个人说：“器皿里面的水不到一半．“如果不把水倒出来，你怎么做才能知道水有没有一半呢？ 14．如图，一个封闭的长方体容器，长10厘米，宽8厘米，高25厘米，里面的水深15厘米．如果将这个容器长25厘米，宽10厘米的面做底面放在桌面上，这时里面的水深是多少厘米？ 15．一个长方体玻璃容器，向容器里倒入6L升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，量得这时水面的高度是16.5厘米，请你计算苹果的体积。 16．现在有甲、乙两个长方体容器，从里面量，甲容器的长是20厘米，宽10厘米，深14厘米，乙容器长30厘米，宽20厘米，深15厘米。现在把甲容器盛满水后，倒入乙容器里一部分，使乙容器中水的深度是甲的2倍，求这时乙容器中水的深度。 17．把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 18．一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形，容器里直立着一个高1m、底面边长都是15cm的长方体铁块，这时容器里的水深为0.6m，现把铁块轻轻向上提起16cm，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米（得数保留两位小数）？ 19．如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示． （1）图2中点　 　表示烧杯中刚好注满水，点　 　表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐； （2）求烧杯的底面积； （3）求注水的速度及注满水槽所用的时间． 20．一个5×5×5的立方体，沿上下方向开有1×1×5的孔，沿左右方向开有2×1×5的孔，沿前后方向开有3×1×5的孔，那么剩余部分的体积是多少？ 21．如图是一个长方体，阴影部分的面积和是78平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 22．为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是多少？（结果保留π，不考虑瓶身的厚度） 23．如图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图2． 现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，