（尖子生奥数培优）立体图形的表面积（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

立体图形的表面积 1．一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？（单位：cm） 2．如图所示：（单位：厘米）一个棱长为5厘米的正方体，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心挖一个横截面是边长为2厘米的正方形的长方体．（都和对面打通）求这物体的表面积？ 3．将表面积为24cm2、54cm2和294cm2的三块正方体铁块熔铸成一块大长方体，已知长方体的横截面积是63cm2，求它的长． 4．用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？ 5．一个棱长都是整数的长方体的表面积是110cm2，已知它的六个面中有两个面是面积大于1cm2的正方形，它的体积是多少立方厘米？ 6．把一个长9厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体，切割成边长为1厘米的小正方形体． ①把它拼成表面积最大的长方体，表面积是多少？ ②把它拼成表面积最小的长方体，表面积是多少？ ③画出②中所求的长方体的图形并标明尺寸． 7．有一个棱长4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体（如图），求剩下部分的表面积． 8．有一个棱长为3.5的正方体，在其中一个面上挖去一个棱长为1.2的正方体，在棱长为1.2的正方体的底面上挖去一个棱长为0.7的正方体，再在棱长为0.7的正方体的底面上挖去一个棱长为0.3的正方体．问此图形的表面积？ 9．一个长6分米，宽4分米，高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝，求铁丝的总长是多少分米。 10．包装公司接到椰树公司的一个业务，要求设计一个能包装12瓶椰子汁的礼品盒（椰子汁瓶为圆柱形，底面直径6厘米，高14厘米）．你准备怎样设计？ 11．两个完全一样的长方体，长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米；把它们拼在一起组成新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最小的是多少平方厘米？ 12．欧欧收到一个长方体礼物盒，如果礼物盒的长增加4厘米，则体积增加80立方厘米；如果宽增加6厘米，则体积增加180立方厘米；如果高增加8厘米，则体积增加192立方厘米．请问：这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 13．如果把长8cm、宽7cm、高3cm的12件同样的长方体物体打包，形成一件大的包装物，怎样打包可使物体的表面积最小？ 14．已知一个长方体的长、宽、高的比为4：3：2，用平面切割，切割面为六边形（如图所示），已知所有这样的六边形的周长最小为36，求这个长方体的表面积． 15．有一个长12厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体，剩下部分的体积、表面积各是多少？ 16．下面是一个长方体铁皮水箱（无盖）的底面种左侧面示意图。（每个小方格的边长表示2分米） （1）在方格纸中画出水箱前面的示意图，并标出数据。 （2）做这样的一个水箱至少用铁皮多少平方分米？ （3）如果水箱里正好装有半箱水，水箱里盛水多少升？ 17．有一个正方体，如果高增加4cm，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80cm2，求原正方体的体积． 18．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 19．图中的一些积木是由16块棱长为2厘米的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米？ 20．一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积为50平方厘米。求锯下的最大正方体的表面积与体积。 21．一个长方体的前面和上面之和是221平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积是多少。 22．如图是由棱长1cm的正方体木块堆成的形状，求它的体积和表面积． 23．如图是一个棱长为40厘米的正方体零件，它的上、下两个面上各有个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。 24．若一个长方体的高减少3厘米，正好得到一个正方体，这个正方体比原来这个长方体的表面积减少了60平方厘米。求原来这个长方体的表面积。 25．如图，在正方体的一个顶点处切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？（单位：厘米） 26．一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如图），每个打结处要用1分米的铁丝。这三根铁丝至少长多少分米？ 27．如图1是一种水果包装箱，是一个长20cm、宽20cm、高10cm的长方体。 （1）这种水果包装箱最多能装多少立方厘米的水果？ （2）为方便搬运，每个水果箱都会在左右两面开个小口（如图2所示），如果粘贴处忽略不计，制作一个这样的水果包装箱至少需要多少平方厘米的纸皮？ （3）某商场用2500元购进苹果和樱桃两种水果共50箱，这两种水果的进价、标价如表： 类型 价格 A型 B型 进价（元/箱） 40 65 标价（元/