（尖子生奥数培优）简单规划问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

简单规划问题 1．某班有四位同学参加班长竞选，结果有两人的票数并列第一，但班长只能选一个，该怎么办呢？经过讨论，形成了三种不同意见： ①两人自己去协商，谁来当班长； ②两人用抽签的方法决定谁当班长； ③全班重新进行一次投票，在他们两人中选1人，得票多者当班长 你认为以上三种方法各有什么优缺点？你更倾向于哪种方法？ 2．熊爸爸带着两个儿子去河对岸爬山，河上只有一只空船，船最多能载重100千克，而熊爸爸正好重100千克，两个儿子各重50千克．问他们怎样才能全部过河？ 3． 请你设计一下，做桌面，桌腿分别用多少立方米的木料，恰好配套成方桌？ 4．在操场上做游戏，上午8：00从A地出发，匀速地行走，每走5分钟就折转90°．问： （1）上午9：20能否恰好回到原处？ （2）上午9：10能否恰好回到原处？ 如果能，请说明理由，并设计一条路线．如果不能，请说明理由． 5．李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款，教育储蓄存款和购买国债． ①普通储蓄存款利率（2012年7月6日）如下： 整存整取 存期 年利率% 零整存 存期 年利率% 三个月 2.60% 存存本 一年 2.85% 六个月 2.80% 整零取 三年 2.90% 一年 3.00% 取取息 五年 3.00% 二年 3.75% 三年 4.25% 五年 4.75% 活期利率 0.35% ②教育储蓄存款的存期分为一年，三年和六年，国债有一年期，三年期和五年期等．请你调查一下教育储蓄存款和国债的利率，然后帮李阿姨设计一个合理的存款方案，使六年后的受益最大． 6．在一条公路上，每隔10千米有一个仓库，共有6个，顺序编号．1号仓库存货30吨，2号仓库存货40吨，4号仓库存货10吨，5号仓库存货15吨，6号仓库存货50吨，3号仓库为空．要把货物集中于一个仓库，如每吨货物运输1千米运费为1元，问集中到几号仓库最省运费，运费最少需多少元？ 7．由于德清经济发展的需要，武康和新市各有一厂家要引进某种型号的机器设备，现联系到杭州和湖州各有一厂家同时生产该种型号的机器若干台，杭州可支援德清10台，湖州可支援德清4台，现在决定将这些机器给武康8台，新市6台，每台机器的运费如下表（单位：元） 设杭州运往武康的机器有x台 起点 终点 武康 新市 杭州厂 400 600 湖州厂 400 500 （1）用x的代数式表示①湖州运往武康的机器有多少台；②杭州运往新市的有多少台；③湖州运往新市的有多少台；④总运费是多少元？ （2）若总运费为7000元，则杭州运往武康的机器应为多少台？ （3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的运调方案；若无可能，请说明理由． 8．有10棵树，栽成5排，每排4棵，你能做到么？请画图说明． 9．请在5×5的棋盘中放入10个国际象棋中的皇后，使得标有数N的格子恰好受到N枚皇后的攻击，每个格最多一枚棋子，标有数的格子不能放棋子，如果有超过一枚皇后从同一方向攻击到某个格子，只计算最前方的那枚皇后（注：每只皇后可攻击同一行、同一列或同一斜线上的格子）． 10．解放军某连队有120名战士，每天晚上要派3名战士站岗．如果要做一个安排，使得在一段时间内他们中的任何两个人都恰好在一起站过一次岗，那么这样的安排能实现吗？ 11．红星小学一年级新生报名情况表 新安小区 东岭小区 幸福小区 安阳小区 其他 43人 35人 42人 50人 40人 小明：最多可编8个班． 小红：每班人数不得超过35人． 请你设计出合力的编班方案，与同学交流一下，说说你的理由． 12．甲、乙、丙三个旅客要渡过一条河，但河上没有桥，这三人恰好又都不会游泳．这时三人发现河上有两个小孩划着一条小船，船太小，最多只能载一个旅客，一个旅客和一个小孩同时过河都不行．请你给三位旅客设计一个过河方案． 13．某物流公司有甲乙两种型号的托运车，已知甲型车和乙型车的拖运量的比是6：5，拖运的速度比是3：4．该公司曾用6辆甲型车和8辆乙型车将一批货物运到距离40千米的目的地，8天刚好运完．根据经验，现在要将同样多的货物运到距离85千米的目的地，要求8.5天运完，该公司已安排了16辆乙型车，问还要安排多少辆甲型车？ 14．某建筑公司有两个工程队，甲队有26人，乙队有14人，现要使甲、乙两队的人数比为3：2． 1．请你先判断下表中给出的几种方案的可行性（可行的画“√”，不可行的画“×”），再算出甲、乙两队调整的人数． 方案种类 判断 人数 方案1：乙队人数不变，减少甲队的人数 方案2：乙队人数不变