（尖子生奥数培优）剪切和拼接（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

剪切和拼接 1．将如图的正方形分割成2008个小正方形，这些小正方形的大小可以不相等地，应如何分割？（可以不画出分割图形，写出你的想法就行．） 2．四个同样长的长方形和一个正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是40米，小正方形的周长是24米，求一个长方形的周长是多少？ 3．一个凸2012边形被剖成n个三角形，那么n的最小值是 　 　． 4．把一个长26厘米，宽16厘米的长方形分成两个大小形状一样的小长方形，小长方形的周长是多少？ 5．如图四边形ABCD为任意四边形，且它的面积为30cm2，E、F将AB三等分，G、H将CD三等分，连接FG和EH，则原四边形被分成三个小的四边形，试求中间的小四边形EFGH的面积． 6．图一中编号为①～④的立体图形，分别是由3个或4个棱长为1的小正方体组成的，请你制作出这4个几何体，并将它们拼成如图二的立体图形．每个几何体必须且只能用一次，可翻转拼搭．请在图二上用粗线条画出你的拼法，并标上每个几何体的编号． 7．数学家一直追求完美，他们尝试把一个正方形或一个长方形分割成不同大小的正方形。1925年波兰数学家莫伦作出了9阶、10阶的完美长方形。 如图就是一个10阶的完美长方形，长方形被分成了10个不同边长的正方形。已知长方形的长是65，宽是47，图中小正方形中的数表示所在小正方形的边长。请你在图中填出其他小正方形的边长。 8．如图是由五个相邻的正方形组成的一条长方形．要把它剪拼成一个正方形，并且要求剪的块数越少越好，该怎么剪拼？请你试试看，并把剪拼的方法画在图上． 9．将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成三次操作以后，剪去所得小正方形的右上角．当展开这张正方形纸片后，一共有多少个小洞孔？请画出展开纸片后小洞孔的位置（未形成孔的残缺部分不用画出） 10．小玲用边长10厘米的正方形材料制作了一幅七巧板，并拼成了一只“小猫”．这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？ 11．用边长相同的正三角形和正方形若干（不限），尽可能多的拼出各种不同边数的凸多边形．要求边数不小于7． 12．用A、B、C三种塑料板如图（每种都由若干个1×1的正方形组成），拼成10个5×5的正方形．已有A型板30块，要购买B、C两种塑料板若干．B型板每块5元，C型板每块4元．怎样拼可使购买B、C两种塑料板所花的钱最少？最少花多少元？请你画出你的设计方案，并适当地用文字加以说明． 13．如图，每个小正方形的面积为1，求△ABC的面积． 14．由8个小正方形组成的“工”字形，把它分成五块，然后拼成如图的箭头形，请在图1上画出分割方法，在图2上画出拼接方法． 15．4条直线最多能把一个长方形分割成　 　块． 16．如图所示，是一块上、下两面边长为28厘米的正方形蛋糕，其上表面和四周表面分别均匀覆盖着两种不同的糖霜，其厚度相同．如果用刀将其平均切分成7块体积相等，且覆盖有等量两种糖霜的小蛋糕，那么该怎样切？请在给出的平面图（如图右）上画出你的切割示意图，并做简要说明分割的理由． 17．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果整个图形的周长是420厘米，面积是6800平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 18．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法． 19．一个正方形，被分成四个长方形，它的面积分别是平方米，平方米，平方米，平方米，图中阴影部分是一个正方形，那么它的面积是多少平方厘米？ 20．如图为一周界为8厘米的L形瓷砖．已知这些瓷砖能拼砌成正方形，且c平方厘米为拼砌得的正方形的最小面积，求c的值． 21．已知中间的三个小正方形一样大，求外面三个大正方形的面积和与中间三个小正方形的面积和的比． 22．如图，阴影小正方形的边长是4厘米，最外面的大正方形的边长是8厘米，则正方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 23．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 24．将两个同样的长方形摆放如图（单位：厘米），那么每个长方形的面积是　 　平方厘米． 25．有四个长7厘米、宽5厘米的长方形可以拼成一个大的长方形（不重叠），有多少种不同的拼法（画图表示，并写出所有答案），它们的周长最大是多少厘米，最短是多少厘米？ 26．按提供给你的图纸分别从红色卡纸上剪下8块拼板，从绿卡纸上剪下6块拼板，共14块拼板．从中任意选取若干块，可拼成一个长方形，如图一与图二．请你另外再找5种拼长方形的方法，并画出示意图．（选取拼板的颜色、数量、正反面不限，举例的不能再用．若两种方法通过翻转可互相得到，就视为同一种．由