广东省深圳市罗湖区罗湖五校2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学第 1 页 共 4 页 2023-2024 学年第一学期期中学情调查 九年级 数学 2023.11 本试卷分两部分，试卷共 4页，满分 100分，考试时间 90分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班 级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．将一元二次方程 572 2  xx 化成一般形式之后，则一次项系数和常数项分别为 ( ) A． 7 ， 5 B．5， 7 C．5，7 D． 7 ，5 2．若四条线段 a，b，c，d是成比例线段，其中 3b cm ， 6c cm ， 9d cm ，则线段 a的长度为 ( ) A．8cm B． 2cm C． 4cm D．1cm 3．如图，若直线 1 2 3/ / / /l l l ，且 : 3 : 4DE EF  ，AB=6，则 (BC  ) A．5 B．8 C．9 D．10 4．若 1x ， 2x 是方程 2 5 3 0x x   的两个根，则 1x + 2x 的值是 ( ) A．-3 B．15 C．-5 D．5 5．用配方法解一元二次方程 2 2 9x x  ，配方后可变形为 ( ) A． 2( 1) 10x   B． 2( 1) 10x   C． 2( 1) 8x    D． 2( 1) 8x    6．如图，延长▱ABCD的边 AD到 E，使DE AD ，连接 BE ，DB， EC．再添 加一个条件，不能使四边形 BCED成为矩形的是 ( ) A． AB BE B． BE DC C． 90ADB   D．CE DE 7．一次聚会，每两个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了 56 件小礼物，如果参加这次聚会的人数为 x，根据题意可列方程为 ( ) A． ( 1) 56x x   B． ( 1) 56x x   C． 2 ( 1) 56x x   D． ( 1) 56 2x x    8．如图，将边长为 4cm的正方形 ABCD沿其对角线 AC剪开，再 把△ABC沿 AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形 重叠部分的面积是 4cm2，则它移动的距离 AA′等于（ ） A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm （第 3 题） （第 8 题） （第 6 题） 九年级数学第 2 页 共 4 页 9．如图，用七支长度相同的铅笔，排成一个菱形 ABCD和一个等边 DEF ，使得 点 E， F 分别在 AB和 BC上，那么 B 的度数为 ( ) A．105 B．100 C． 95 D．80 10．如图，正方形 ABCD中，P是对角线 BD上一点，过 P作 PE BC ，PF DC ， 垂足分别为 E、F ，连接 EF ，若 5EF ， ， 3 1  CD PE 点D到 AP的距离（ ） A． 5 56 B． 2 23 C． 5 D． 5 53 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．已知关于 x的方程 mx2+x-1＝0有实数根，则 m的取值范围是 ． 12．一个盒子中装有 20颗蓝色幸运星，若干题红色幸运星和 15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星 试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在 0.5左右，则摸到红色幸运星颗数约为 颗． 13．如图，一张△ABC的纸片，P在边 BC上，将点 A折至点 P时，BD为折痕，其中点 D在边 AC上， 若△ABC的面积为 100，△DBC的面积为 60，则 BP:PC= . 14．如图，若菱形 ABCD的面积为 32 cm，∠A＝120°，将菱形 ABCD折叠，使 点 A恰好落在菱形对角线的交点 O处，折痕为 EF，则 EF＝ cm， 15．在△ABC 中 ,AD 是∠BAC 的角平分线，BE⊥AD 交线段 AD 于点 E， 17AB ，AC=5，BC=4，则△BEC的面积为__________。 三．解答题（共 7 小题） 16．（9分）解方程： （1） 2 3 0x x  ； （2） 054 2  xx ； （3） 3 ( 1) 2 2x x x   ． 1