1.2 第2课时 二次函数y=ax2(a<0)的图像与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2课时 二次函数y=a.x2(a<0)的图象与性质 5.抛物线y=一3x2不具有的性质是 基础在线多 知识要点分类练 A.开口向下 知识点①二次函数y=a.x(a<0)的图象 B.对称轴是y轴 C.当x>0时，y随x的增大而减小 要点梳理 D.有最小值 抛物线y=a.x2(a<0)的图象开口 6.若函数y=一4x的函数值y随自变量x的增大 顶点是抛物线的 ,当x=0时，y有 而减小，则x的取值范围是 () 值，其值是 ,a越大，抛物线的开口 A.x>0 B.x<0 越 C.x>-4 D.x<-4 1.已知二次函数y=一2.x2,当x>0时，图象位于 7.已知点A(-1,y),B(-2,),C(-2,y)在二 次函数y=一x2的图象上，则y为的大小关 A.第一象限 B.第二象限 系是 () C.第三象限 D.第四象限 A.y>y>y为 B.y>y>y 2.抛物线y=一3x的顶点坐标是 C.>为>y D.y>y>y A.(-3,0) B.(-2,-4) 8.已知二次函数y=a.x2的图象经过点(1，一3). C.(-1,0) (1)求a的值： D.(0,0 (2)当x=3时，求y的值： 3.已知二次函数y=a的图象经过点A(-1,一专）， (3)说出此二次函数的三条性质. (1)求这个二次函数的解析式并画出其图象： (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴. 2-1012 易错点 求函数的最值问题时忽略自变量的取值 知识点②二次函数y=a.x(a<0)的性质 范围而致错 9.函数y=一x(一2≤x≤1)的最大值为 ,最小 要点梳理 值为 对于y=u.x(a<0)的图象，当x<0时，函数 值y随x的增大而 ,当x>0时，函数值 》能力在线 方法规律综合练 y随x的增大而 10.(南海区模拟)函数y=ax一2(a≠0)与y=a.r(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 4.二次函数y= 后x的最大值是 A.x=一15 B.x=0 C.y=-15 D.y=0 平”水 5 探究在线九年级数学（下）·灯 11.(承德一模)如图，圆的半径为2，C是函数y= 15.已知函数y=(k一2).x+是关于x的二次函 x图象，C是函数y=一x的图象，则阴影部分 数，求： 的面积是 ( (1)满足条件的飞的值： A. B.2π (2)当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个 C.4πx D.都不对 最高点： (3)当为何值时，函数有最小值？最小值是 多少？ 第11题图 第13题图 12.关于抛物线y=一x2,给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点：②当x>10时， y随x的增大而减小：③当一1<x<2时，一4< y<-1:④若(m,p),(1,p)是该抛物线上两点， 则m十1=0.其中正确的说法有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形 ABCD的顶点A,D在抛物线上，且AD平行于 x轴，交y轴于点F,AB的中点E在x轴上，B 拓展在线 点的坐标为(2,1)，则此抛物线对应的函数表达 乌倪拔火提升练 式为 16.小明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们 14.已知抛物线y=kx+,当x>0时，y随x的增大 一起研究某条抛物线y=a.x(a<0)的性质时，将 而减小。 一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标 (1)求k的值： 系的原点O,两直角边与该抛物线交于A,B两 (2)作出函数的图象 点，若测得OA=OB=22(如图)，求a的值. 第1章二次函数 6温整提示：情低完启再看苦最！ 云1将点A2,3)的重标代人y=4广.斜3=+2 一一子之溪巢如图 1礼1h越意可超，A,一 得4=气 抛物线y=a(r一AP的国点号抛物线y一a一 (2)原由坐标X0,00: 的顶久相风，.A生 参考答案及解析 名向)短抛将线对位的网数表适式为子是，把水 对阵精是y航 把位A韵坐标《3。一11代人岁一a(x一多F,得 要点核理增大减小 -=aX3一2.a=-L 一+2的室标代人.得左边一区，右边一号×4-- L中点DA7,A 这盖摆情线的表选式为一一：一 第1章二次函数 风(1)箱物线￥经过点，一 2把抛物议一-针一2向有平移4个单位后：得￥ 上1二次函数 子×1i-2. g×1=-3.=1 基璃在丝 :左造一右边.“数一4.2)在比函数的例象上 (2无=1代人抛物线=一8，得y一一3×梦■一27， 1点(1由随意可每，一1.0 要点缝理(1)二■衣项一次项管数项 点横理y轴0,0)科上减小州大最小 (3)觉物线的并口向下：生标惊点是谢背线们填点：当x 唐=24.度0.一1， 21不为0 越小 时，y随看的蜡大有减小：殖物叹在最高内，当=时，y 点倒0，一11的标民人一4十1 .n务C2-之=次