1.2 第1课时 二次函数y=ax2(a>0)的图像与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.2二次函数的图象与性质 第1课时二次函数y=a.x2(a>0)的图象与性质 4.二次函数y=x的图象的开口方向是 基础在线 知识要点分类练 A.向上B.向下 C.向左D.向右 知识点① 二次函数y=a.x(a>0)的图象 5.关于抛物线y=2x,下列说法错误的是( 要点梳理 A.当x取任何实数时，y的值总是非负数 二次函数y=ax2的图象的画法： B.对称轴是y轴 C.函数有最大值 L.若二次函数y=ax2的图象经过点P(一2,4)，则 D.当>0时，函数值y随x的增大而增大 该图象必经过点 ( 6.(教材P7练习T2变式)在同一平面直角坐标系 A.(2,4) B.(-2.-4) C.(4,2) D.(4,-2) 中，作出y=y=2xy=2r的图象，它们的 2.已知h关于？的函数关系式为h=2gr(g为正常 共同特点是 () 数，1为时间)，则函数图象为 A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B.都是关于原点对称，顶点都是原点 义平之 C.都是关于y轴对称，抛物线开口向下 D.都是关于y轴对称，顶点都是原点 3.如图所示，已知二次函数y=a.x的图象经过点A 7厨二次函数y一是的图象，并回答下列向题。 (1)求a的值； (1)当x=6时，函数值y是多少？ (2)试判断点（一4,12）是否在此函数的图象上. (2)当y=6时，x的值是多少？ (3)当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？ (4)当x>0时，y随x的增大怎样变化？当x<0 时呢 2.2.1.x 知识点② 二次函数y=a.x(a>0)的性质 要点梳理 一 般地，抛物线y=ar(a>0)的对称轴是 ,顶点坐标是 ,当a>0时，抛 物线开口 ,顶，点是抛物线的最低点，当 x<0时，函数值y随x的增大而 ,当x>0 时，函数值y随x的增大而 ,当x=0时， y有 值，其值是 ,a越大，抛物线的 易错点求区间内最值时忽视对称轴位置 开口 8.当一1≤x≤2时，二次函数y=x2的最大值是 ,最小值是 探究在线九年级数学（下）·灯 分能力在线 14.已知函数y=(m十2).xm+m一是关于x的二次函数. $ 方法规律综合练 (1)求满足条件的m的值： 9.(中考·常州)已知二次函数y=(a-1)x2,当x> (2)当m为何值时，二次函数的图象有最低点？ 0时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围 求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x 是 的增大而增大？ A.a>0 B.a>1 C.a≠1 D.a<1 10.已知点A(一3，y),B(一1,2)，C(2,3为)在二次函数 y=2x的图象上，则边为的大小关系是( Ay1<y为<g B.<h< C.为<为< D.y<y<y 11.如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y= 8 3:@y-号：③y=青r的图象.则从里到外 拓展在线 培价拔尖导升练 的二次函数的图象对应的函数依次是 15.(中考·徐州)如图，点A,B在y=2的图象 A.①②③ B.①③② 上.已知A,B的横坐标分别为一2,4，直线AB与 C.②③① D.②①③ y轴交于点C,连接OA,OB. (1)求直线AB的函数表达式： (2)求△AOB的面积： (③)若函数y=}?的图象上存在点P,使 △PAB的面积等于△AOB的面积的一半， 第11题图 第12题图 则这样的点P共有个 12.(中考·长春)如图，在平面直角坐标系中，点 A(2,4)在抛物线y=a.x2上，过点A作y轴的垂 线，交抛物线于另一点B,点C,D在线段AB上， 分别过点C,D作x轴的垂线交抛物线于E,F两 点.当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长 为 13.在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2的图象如图所示.已知 点A的坐标为(1,1)，过点A作 A4A1.1) AA,∥x轴交抛物线于点A,过 点A作AA∥OA交抛物线于点A,过点A作 AA∥x轴交抛物线于点A,过点A作AA∥ (OA交抛物线于点A,,依次进行下去，则点A 的坐标为 第1章二次函数 4温整提示：情低完后再看苦景： 云1将点A2,3)的重标状人y=4广，料3=+2 ay一—子子模巢如图 1礼1h超意可知，43，一4 解得4 抛物线y一ar一AF的国点号抛物线ym一：一 (2)原山坐标X0,0): 的顶红相风，A一至 参考答案及解析 也由)短抛将线对位的网数表沾式为子是，把水 对阵精是y航 把立A韵坐标《3。一11代人y=a(x一多F.得 要点植理增大减小 -s=aX3一2.a=-L 一4卫的室标代人.得左边一区，右边一×-4 L中从DAA7,A “这墨港情线的表远式为-一：一 第1章二次函数 风(1)物线y经过点，一3 2把抛物线-一2内右平移4个单位G:得￥ 上.1二次函数 子×1i-2 g×1=-3.,“d=1 基璃在丝 :