第1章 微专题2 二次函数的图象与字母系数的七种关系-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

微专题2二次函数的图象与字母系数的七种关系 专题解读 关系3c与图象的关系 二次函数v=ux2十bx+c(a≠0)的系数a,b,c与 5.已知二次函数y=x-x+m一1的图象与x轴 图象有着密切的关系：a的取值决定了抛物线开口方 有交点，则m的取值范围是 () 向和开口大小，a,b的取值影响抛物线对称轴的位 A.m≤5 B.m≥2 置，的取值决定了抛物线与y轴的交点位置，所以 C.m<5 D.m>2 a,b,心这三个系数共同决定着抛物线的位置和形状. 6.(雁塔区校级模拟)若二次函数y=x2十x十m一1 反之，也可以根据二次函数图象的情况确定a,b,c的 经过第一、二，三象限，则m满足的条件是() 符号或大小 A1长m<号 B.m>1 专题训练 关系Ia与图象的关系 C.m≥1 n0Km<号 1.如图，四个函数的图象分别对应的函数表达式是： 7.若将抛物线y=ax十bx十c一3向上平移4个单 ①y=a.x2:②y=bx;③y=cz2:④y=d.x2,则a, 位后得到的抛物线如图所示，则= b.c,d的大小关系为 () 41U A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.ba>c>d D.>o>d>c 第7题图 第8题图 关系4a,b与图象的关系 8.二次函数y=a.x2十bx+c的图象如图所示，则下 列结论中不正确的是 () 第1题图 第2题图 A.a>0 B.b<0 2.(南丰县模拟)如图，二次函数y=a(x十1)十4的 C.3a+b>0 D.b>-2a 图象与x轴交于A(一3,0)，B两点，下列说法错 关系5a,c与图象的关系 误的是 () 9.二次函数y=(3一m)x2一x十n十5的图象如图所 A.a<0 示，试求、(m-3)产+√一m十n的值. B.方程a(x十1)十4=3有两个不相等的实根 C.点B的坐标为(1,0) D.当x<0时，y随x的增大而增大 关系2川b与图象的关系 3.若二次函数y=3x2十(b一3)x一4的图象如图所 示，则b的值是 () A.-5B.0 C.3 D.4 4.当抛物线y=x2一n.x十2的对称轴是y轴时， 0:当对称轴在y轴左侧时，n0:当对 称轴在y轴右侧时，n0.(填“><或“=”) 19 探究在线九年级数学（下）·灯 关系6b,c与图象的关系 正确的有 10.已知二次函数y=a.x”十bx十c的图象如图所 示，则 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 14.(中考·荆门)抛物线y=a.x2十hx十c(a,b,c为常 C.<0,c<0 D.b0,>0 数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(一2<m< 11.二次函数y=-2x2+bx十c的图象如图所示，则 一1)，下列结论： 下列结论正确的是 ①2b+c>0: ②2a+c<0: ③a(m十1)-b十c>0: ④若方程a(x一m)(.x一1)一1=0有两个不相等 的实数根，则4ac一6<4a. A.b<0,c>0 B.b<0,c<0 其中正确结论的个数是 C.b>0,e<0 D.b>0,c>0 A.4 B.3 关系7a,b,c与图象的关系 C.2 D.1 12.二次函数y=a.x2+bx+c(a≠0)的图象如图所 15.(中考·遂宁)已知二次函数y=a2+bx十c(a≠0) 示，下列结论： 的图象如图所示，有下列5个结论： ①6-4ac>0: ①abr>0: ②abc<0: ②h<4ac: 34a+b=0: ③2c<3b: ④4a-2b+c>0. ④a十b>m(am十b)(m≠1)： 其中正确结论的个数是 ⑤若方程ax2十hx十c=1有四个根，则这四个 y4x=2 根的和为2. 其中正确的结论有 :x= /0 A.4 B.3 C.2 D.1 A.2个 B.3个 13.如图，抛物线y=a.x2+b.x十c的对称轴是x=1, C.4个 D.5个 下列结论： ①abr>0: ②6-4ac>0: ③8a十c<0: ④5u+b+2c>0. 第1章二次函数 2030t代x,y00,300: 实拉 s-吉1xJ-普5w-吉×- 1,D2CL04.1 2当y-时。一}红一+4-山 当8GG1时，s篇：的增大自减小： 新以当一气时，S取周最大值：的菜花田地所左面积的 要点模理核圣 解得4-一1（青去》，n=1们， 量大值为几拉量 ”8-m8y-4×是 sD 点D的生标为1,0，∴(0D=1m 能力在线 长度=2一4x一L.同出箱物战y=2 角抛意，得0C011m i.B 62 3 cmn ym3,◆一+2十11 4一1的图象如图所花由闲象阅，当( CD见=23， 7,11由题章，得，十9十-100，解唇=■一： 解得n一试不合题意，食去)，一日 2.2减r-02时.U4且 k=ai+C-10+-3