单元综合复习（一）二次函数-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元综合复习（一）二次函数 知识体系构建 二次两数的概念 二次幽数的图象马性质 二次函数 '不共线三点确定二次函数的表达式 二次函数与一元二次方程的联系 二次函数的应川 下列各选项中，正确的是 章节中考链授 A.这个函数的图象开口向下 类型二次函数的图象与性质 B.这个函数的图象与x轴无交点 1.(中考·绍兴)关于二次函数y=2(x一4)2+6的 C.这个函数的最小值小于一6 最大值或最小值，下列说法正确的是 () D.当x>1时，y的值随x值的增大而增大 A.有最大值4 B.有最小值4 6.(中考·天津)已知抛物线y=ax十h.x十c(a,b,G C.有最大值6 D.有最小值6 是常数，a≠0)经过点（一1，一1），(0,1)，当x=一2 2.(中考·上海)将函数y=ax2十hx十c(a≠0)的图 时，与其对应的函数值y>1.有下列结论： 象向下平移两个单位，以下错误的是 ①abc>0: A.开口方向不变 ②关于x的方程a.x2十x十c一3=0有两个不等 B.对称轴不变 的实数根： C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 ③a+b+c>7. 3.(中考·东营)一次函数y=a.x十b(a≠0)与二次函 其中，正确结论的个数是 数y=a.x2+bx十c(a≠0)在同一平面直角坐标系 A.0 B.1 C.2 D.3 中的图象可能是 7.(中考·益阳)已知y是x的二次函数，如表给出 了y与x的几对对应值： 六名茶 -2-1 2 y 11a3 3 6 11 a(a<b》'若函数 由此判断，表中a= 4.(中考·雅安)定义：min{a,b}= b(a>b). 类型2确定二次函数表达式 y=min{x+1,一x2+2.x+3,则该函数的最大 8.(中考·眉山)在平面直角坐标系中，抛物线y= 值为 ( x一4.x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C A.0 B.2 C.3 D.4 成中心对称的抛物线的表达式为 () 5.(中考·陕西)下表中列出的是一个二次函数的自 变量x与函数y的几组对应值： A.y=-x2-4x+5 B.y=x2+4.x+5 2 0 C.y=-x2+4x-5 6 D.y=-x2-4x-5 第1章二次函数 28 9.(中考·黑龙江)如图，抛物线y=a.2十r十3(a≠0) 高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总 与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交 份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 于点C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶 元 点为点D. 13.(中考·郴州)某商店从厂家以每件2元的价格 (1)求抛物线的解析式： 购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月 (2)求△BOC的面积. 销售量y(单位：万件)与销售单价x(单位：元)之 间有如下表所示关系： …4.05.05.56.57.5… y 8.06.05.03.01.0 (1)根据表中的数据，在如图中描出实数对(x,y) 所对应的点，并画出y关于x的函数图象： 4y月销售量万件 +方。方名本单价阮 类型③二次函数与一元二次方程的联系 (2)根据雨出的函数图象，求出y关于x的函数 10.(中考·赤蜂)已知抛物线y=a.x+br十c上的 表达式： 部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： (3)设经营此商品的月销售利润为P(单位：万元)， ①写出P关于x的函数表达式： …-10 1 2 ②该商店计划从这批商品获得的月销售利润 y·30 3 为10万元（不计其他成本），若物价局限定商 以下结论正确的是 ( 品的销售单价不得超过进价的200%，则此时 A.抛物线y=a.x2+b.x十c的开口向下 的销售单价应定为多少元？ B.当x<3时，y随x增大而增大 C.方程a.x2+bx十c=0的根为0和2 D.当y>0时，x的取值范围是0<x<2 1L.(中考·大庆)已知函数y=ax2一(a十1)x十1，则 下列说法不正确的个数是 () ①若该函数图象与x轴只有一个交点，则a=1: ②方程a.x2一(a+1).x+1=0至少有一个整数根： ③若<<1，则y=a2-(a+1)x+1的函数值 都是负数：④不存在实数a,使得a.r一(a+1)x +1≤0对任意实数x都成立. A.0B.1 C.2 D.3 类型4二次函数的应用 12.(中考·连云港)某快餐店销售A、B两种快餐，每 份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为 40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份 A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利 润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利 润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提 29 探究在线九年级数学（下）·灯 2.(中考·长沙)我们不妨约定：在平面直角坐标系 易错易混辨析 中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴