2.7 正多边形与圆-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.7正多边形与圆 6.(中考·绍兴)如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P 》基础在线 知识要点分类梦 在AB上，则∠BPC的度数为 知识点① 认识正多边形 A.30 B.45 0 要点梳理 C.60° (1)各边 ,各内角也 的多 D.90 边形叫作正多边形. 7.如图，有一个⊙O和两个正六边形T,T2,工的6个 (2)一个正多边形的外接圆的圆心叫作这个 顶点都在圆周上，T:的6条边都和⊙O相切（我们 正多边形的 ,外接圆的半径叫作正多边 称T,T分别为⊙O的内接正六边形和外切正六 形的 ,正多边形每一边所对的圆心角叫 边形). 作正多边形的 ,中心到正多边形的一 (1)设T,T:的边长分别为a,b,⊙O的半径为r, 边的距离叫作正多边形的 求ra及r:b的值： (3)正多边形的画法：先将 (2)求正六边形T,T:的面积比S:S的值. 分，然后顺次连接各分，点所得的多边形为 1.正八边形的每个内角为 A.120° B.135 C.140 D.144 2.正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关 系为 A.两角互余 B.两角互补 C两角互余或互补 D.不能确定 知识点②正多边形与圆的有关计算 3.若正方形的外接圆的半径为2，则其内切圆的半径 知识点③圆内接正多边形的画法 为 8.如图，按要求画出⊙O的内接正多边形 ( (1)正三角形：(2)正方形：(3)正六边形：(4)正八边形 A.2 B.22 c号 D.1 4.(中考·贵阳)如图，⊙O与正五边形ABCDE的 两边AE,CD相切于A,C两点，则∠AOC的度 数是 ( A.144° B.130 C.129 D.108 易错点 认为正多边形的边心距是正多边形的半 第4题图 第5题图 径而致错 5.(中考·成都)如图，正六边形ABCDEF的边长为 9.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的 6,以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中 2倍，则这个正多边形的半径为 阴影部分的面积为 A.4π B.6π C.8π D.12π A.2 B.3 C.1 61 探究在线九年级数学（下）·灯 分能力在线 15.(中考·河北)如图，⊙O的半径为6，将该圆周12 方法规律综合练 等分后得到表盘模型，其中整钟点为A(n为1~12 10.(中考·徐州)如图，一枚圆形古钱币的中间是 的整数)，过点A作⊙O的切线交A,A:的延长线 个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之 于点P. 比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的() (1)通过计算比较直径和劣弧A,A,的长度哪个 A.27倍 B.14倍 C.9倍 D.3倍 更长： (2)连接A,A1,则A:A1和PA,有什么特殊位置 关系？请简要说明理由： 0 (3)求切线长PA,的值， A4 第10题图 第11题图 11.(教材P86习题T3变式)如图.正六边形ABCDEF 内接于半径为3的⊙O,则劣弧AB的长度为 12.(中考·绥化)边长为4cm的正六边形，它的外 接圆与内切圆半径的比值是 13.(中考·上海)六个带30度角的直角三角板拼成 一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间 正六边形的面积 14.如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交 于点P,CF=DM. (1)求证：△BCF≌△CDM: (2)求∠BPM的度数. )拓展在线 8 培优友尖提升丝 16.(中考·玉林)如图，在正六边形ABCDEF中，连 接对角线AD,AE,AC,DF,DB,AC与BD交于 点M,AE与DF交于点N,MN与AD交于 点O,分别延长AB,DC交于点G,设AB=3.有 以下结论： ①MN⊥AD: ②MN=2N5: ③△DAG的重心、内心及外心均是点M: ①四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边 形ABDE重合， 则所有正确结论的序号是 G 第2章圆 62DE-E-,∴∠BD-∠C “.指边形A是菱感，∠核D=∠A的 1相国.过点)作(CLAC为系足，义⊙以于 能力在能 4得△Aa△D送M, 点D,E,连L,040508n H=.∠A-∠A W∠A= 1m1.x 2等收 5m55m-的X至- ,.AM-度-L1 在△中，0n-夏， ∠A+∠C=r,,∠A+∠= 1((1该明，？五立用AE是正五左果， L生接B,C (x,3m4 .∠4DE=,0上2R .a-D.∠mF-∠TM 度0： 州=几3+么5=，8m 则图.过点D作岸LA单足为F 在AF料△DM中， ,心以℃程△A同度等商 即棒木管内木架度为0琴巴 ,A8=11.∠AG=T 风D, ⊥业接 ,AD=3,l8=3,3,∠A=2. ∠X=∠CM, A是⊙)的知线，（心LA山 ,AB为@)的直径，，AW= 调时年的积为号 (下=L, 'Qn4得a2,∠.M都6 又H∠=， △F2△TAMSAS,