2.6 第2课时 扇形的面积-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2课时 扇形的面积 基础在线 知识点2与扇形有关的阴影部分的面积 知识要点分类练 7.如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点， 知识点① 扇形的面积 AC=2,则图中阴影部分的面积是 () 要点梳理 A督-5 B暂-25 (1)由组成圆心角的两条 和國心角 所对的 围成的图形叫作扇形. c n等 (2)半径为R,圆心角为n,扇形的面积S= 8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦， 且CD⊥AB,垂足为E,∠AOB=90°，则阴影部分 (3)扇形的孤长为，半径为R,面积为S,则 的面积是 () 三者之间的关系为 A.4x-4 B.2π-4 C.4π D.2π 1.(中考·衡州)已知扇形的半径为6，圆心角为 150°，则它的面积是 A B.3π C.5π D.15π 2.如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2, 那么扇形的半径为 A.48 em B.24 cm C.12 cm D.6 cm 第7题图 第8题图 3.若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的 9.(中考·怀化)如图，在⊙O中，QA=3,∠C=45°，则 半径是 () 图中阴影部分的面积是 ,(结果保留π) A.3B.4 C.5 D.6 10.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB 4.(中考·贺州)如图，在边长为2的等边△ABC中， 60°，连接AO,B0. D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径 (1)AB所对的圆心角∠A(OB= 作圆，与AB,AC分别交于E,F两点，则图中阴影 (2)若OA=3,求阴影部分的面积. 部分的面积为 ( A.晋 C. 第4题图 第5题图 5.如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是 边长为1的正方形，点O,A,B均为格点，则扇形 OAB的面积大小是 6.(中考·东营)如图，在口ABCD中，E为BC的中 点，以点E为圆心，BE长为半径画弧交对角线 AC于点F,若∠BAC=60°，∠ABC=100°，BC 4,则扇形BEF的面积为 第6题图 第7题图 59 探究在线九年级数学（下）·灯 15.(中考·扬州)如图，四边形ABCD中，AD∥BC, 分 能力在线& 方法规律综合练 ∠BAD=90°，CB=CD,连接BD,以点B为圆 11.(中考·青海)如图，一根5m长的绳子，一端拴 心，BA长为半径作⊙B,交BD于点E. 在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由： (羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的 (2)若AB=2w3,∠BCD=60°，求图中阴影部分的 最大活动区域面积是 () 面积 ￥ri20T 6m一4 A是m B.77 127 m' c空m n号xm 12.(中考·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°，BC=2.以点C为圆心，CB长为半径 画弧，分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部 分的面积为 (结果保留π). 第12题图 第13题图 13.(中考·济宁)如图，△ABC中，∠ABC=90°， AB=2,AC=4,点O为BC的中点，以点O为圆 心，OB为半径作半圆，交AC于点D,则图中阴 影部分的面积是 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径 的⊙O交AC于点D,点E为BC的中点，连接 OD.DE. (1)求证：OD⊥DE: (2)若∠BAC=30°，AB=12,求图中阴影部分的 面积 )拓展在线 培优凌尖拉升练 16.(中考·通辽)如图，AB是⊙O的弦，AB=23, 点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=60°，若 点M,N分别是AB,BC的中点，则图中阴影部 分面积的最大值是 .0 M 第2章圆 60楚⊙的划线，÷球⊥A 转区在线 又“∠AD与，∠AD清对置为度， CF8F⊥， 1A【解析】如周过直D作D用工C于 ∠CAD=∠D∠BB 国的长为需3- ,∠=，∠=∠ 点H,与(C交干点G,山感意精证四边 :∠D-∠AIE+∠A 1成Im2✉ 又段-k,△2AAR'.hD=BF ABHD形，D=8H.DH=AB ∠E-∠E+∠D, 帽8中在长的程为-儿，一22 2)MC=D=10,CD=4. ,AB多DH,在R:△H中，H ,∠ED=∠DE,收唐=DE A2=A-(T=0-4=4, ():∠=CD.∠Dhiw=CCAD=∠EA 两展在就 开-6：由线定厘知D十-D,设AD 雀数△AD中，D=厚-一A0lf一6 1反(1》图，过点U作川LA山于点 x期r十+6=10，解荐r2,目AD=BH■2，”H -(期=4HLAH 在k△国C中，=，而了=，+平=45 △A达D部品m 5=4.AE.8,设Efa1 期度的长为4后 六A-H-于M=2,3 由(1)可得出=E-+子 +2,气3