2.6 第1课时 弧长与扇形面积-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.6弧长与扇形面积 第1课时孤长 6.(中考·哈尔滨)一个扇形的弧长是8πcm,圆心角 基础在线多 知识要点分类练 是144°，则此扇形的半径是 cm. 知识点弧长公式(1一需)及其应用 7.如图，已知正方形的边长为2cm,以对角的两个顶 点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧 要点梳理 的长度之和为 .(结果保留π) (1)半径为r的圆中，n的圆心角所对的孤长 (2)利用1-求， 第7题图 第8题图 8.(中考·娄底)如图所示的扇形中，已知OA=20, 1.(中考·梧州)若扇形的半径为3，圆心角为60°，则 AC=30,AB=40,则CD= 此扇形的弧长是 () 9.如图，一根绳子与半径为30cm的滑轮的接触部 A.z B.元 c D.2x 分是(MD,绳子AC和BD所在的直线成30°角.请 你测算一下接触部分CMD的长.（结果保留x) 2.已知一弧的半径为3，弧长为2x,则此弧所对的圆 心角为 0 A.300 B.240 C.120 D.60 3.(中考·牡丹江)一条弧所对的圆心角为135°，弧 长等于半径为3cm的圆的周长的5倍，则这条弧 的半径为 A.45 cm B.40 cm C.35 cm D.30 cm 4.(中考·广州)一根钢管放在V形架内，其横截面 如图所示，钢管的半径是24cm,若∠ACB=60°， 易错点 对弧长公式中n的意义理解不充分而 则劣弧AB的长是 () 致错 A.8 cm B.16πcm 10.已知AB所对的圆周角为30°，AB所在圆的半径 C.32πcm D.192πcm 为30cm,求AB的长， B 第4题图 第5题图 5.(教材P78例2变式)如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直角顶点C 逆时针旋转60得到△A'BC,则点B转过的路径长 为 () A D.π 57 探究在线九年级数学（下）·灯 15.图①，②，…，心分别是边长均大于2的三角形， 分 能力在线 方法规律综合练 四边形，·，凸n边形，分别以它们的各顶点为圆 11.(中考·台湾)将一半径为6的圆形纸片，沿着两 心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧， 条半径剪开，形成两个扇形.若其中一个扇形的 4条弧，…，n条弧。 弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是() A.30°B.60°C.105 D.210° 12.(中考·广安)如图，公园内有一个半径为18米 的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧 图① 图② 图 AB)和便民路（线段AB).已知A,B是圆上的 (1)图①中3条弧的弧长的和为 ,图②中 点，O为圆心，∠AOB=120°，小强从A走到B, 4条弧的弧长的和为 走便民路比走观赏路少走米 () (2)求图m中n条弧长的和.（用π表示） A.6x-63 B.6π-9√3 C.12x-93 D.12x-18、3 B 第12题图 第13题图 13.(中考·河南)如图所示的网格中，每个小正方形 的边长均为1，点A,B,D均在小正方形的顶点 》拓展在线 8 培闭茨尖导升练 上，且点B,C在AD上，∠BAC=22.5°，则BC的 长为 16.如图，半径为4的⊙O中，弦AB的长度为43， 14.如图，半圆O的直径AB=6,弦CD=3,AD的度 点C是劣弧AB上的一个动点，点D是弦AC的 数为45°，求BC的长， 中点，点E是弦BC的中点，连接DE,OD,OE. (1)求∠AOB的度数； (2)当点C沿着劣弧AB从点A开始，逆时针运动 到点B时，求△ODE的外心P所经过的路径 的长度 第2章圆 58楚⊙的划线，÷球⊥A 转区在线 又“∠AD与，∠AD清对置为度， CF8F⊥， 1A【解析】如周过直D作D用工C于 ∠CAD=∠D∠BB 国的长为需3- ,∠=，∠=∠ 点H,与(C交干点G,山感意精证四边 :∠D-∠AIE+∠A 1成Im2✉ 又段-k,△2AAR'.hD=BF ABHD形，D=8H.DH=AB ∠E-∠E+∠D, 帽8中在长的程为-儿，一22 2)MC=D=10,CD=4. ,AB多DH,在R:△H中，H ,∠ED=∠DE,收唐=DE A2=A-(T=0-4=4, ():∠=CD.∠Dhiw=CCAD=∠EA 两展在就 开-6：由线定厘知D十-D,设AD 雀数△AD中，D=厚-一A0lf一6 1反(1》图，过点U作川LA山于点 x期r十+6=10，解荐r2,目AD=BH■2，”H -(期=4HLAH 在k△国C中，=，而了=，+平=45 △A达D部品m 5=4.AE.8,设Efa1 期度的长为4后 六A-H-于M=2,3 由(1)可得出=E-+子 +2,气3切提长定理 ∠O则=∠澳H, 基础在碳 州式化为中一串 要点值撞(1)切点相等平分 -,∴B-青又0-+面