2.5.3 切线长定理-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

*2.5.3 切线长定理 )基础在线 6.如图，四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和⊙O 知识要点分类练 相切，且AB=8cm,CD=5cm,则AD+BC 知识点切线长定理 cm. 要点梳理 7.如图，PAPB是⊙O的切线，切点分别为A,B, (1)经过圆外一，点作圆的切线，这，点和 PA=a,若在劣弧AB上任取一点Q,过点Q作⊙O 之间的线段的长，叫作这，点到圆的切线长 的切线，交PA,PB于点C,D.请问：随着点Q位 (2)切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条 置的变化，△PCD的周长是否发生变化？如果不 切线长 ,圆心和这一点的连线 变，求△PCD的周长 两条切线的夹角， 1.如图，P为⊙O外一点，PA,PB分别切⊙O于A,B 两点，若PA=3,则PB= A.2 B.3 C.4 D.5 第1题图 第2题图 2.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，切点分别是A,B, 如果OP=2,OA=1那么PB等于 () A.1 B.2 C.5 D.23 8.如图，PA.PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是 3.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，切，点分别是A,B. ⊙O的直径，∠P=60 如果OP=4,PA=23,那么∠AOB等于() (1)求∠BAC的度数： A.90° B.100 C.110° D.120 (2)当OA=2时，求AB的长. 第3题图 第4题图 4.(中考·荆门)如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B 是切点，若∠P=70°，则∠ABO A.30° B.35 C.45 D.55 5.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点，若 ∠APB=60°，PO=2.则⊙0的半径等于 .0 第5题图 第6题图 53 探究在线九年级数学（下）·灯 13.(教材P72练习T1变式)如图，直线AB,BC.CD 分 能力在线& 方法规律综合练 分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB= 9.(教材P71例5变式)如图所示，AB是⊙O的直 6cm,OC=8cm求： 径，点C为⊙O外一点，CA,CD是⊙O的切线， (1)∠BOC的度数： A,D为切点，连接BD,AD.若∠ACD=30°，则 (2)BE+CG的长： ∠DBA的大小是 () (3)⊙O的半径. A.15° B.30 C.60° D.75 C30° D 第9题图 第10题图 10.如图，PA,PB为⊙O的切线，直线MN与⊙O相 切且MN⊥PA,MN分别交PB,PA于点M,N,连 接OM若PM=5,PN=4,则OM的长为 () A.2 B.6 c D.5 1L.以正方形ABCD的边长BC为 直径作半圆O,过点D作直线 切半圆于点F,交AB边于点 E,若正方形边长为4，则 △ADE的周长为 ,直角 0 梯形BCDE的周长为 12.如图，PA,PB分别切⊙O于点A,B,连接PO,与 AB相交于点D,C是⊙O上一点，∠C=60 (1)求∠APB的大小： (2)若PO=20cm,求△AOB的面积 拓展在线 培优拔尖提升练 14.(中考·泸州)如图，⊙O的直径AB=8,AM,BN 是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E,并与 AM,BN分别相交于D.C两点，BD,OC相交于 点F,若CD=1O,则BF的长是 A D A.817 B.10v 17 9 9 C.8/15 D105 9 9 第2章圆 54楚⊙的划线，÷球⊥A 转区在线 又“∠AD与，∠AD清对置为度， CF8F⊥， 1A【解析】如周过直D作D用工C于 ∠CAD=∠D∠BB 国的长为需3- ,∠=，∠=∠ 点H,与(C交干点G,山感意精证四边 :∠D-∠AIE+∠A 1成Im2✉ 又段-k,△2AAR'.hD=BF ABHD形，D=8H.DH=AB ∠E-∠E+∠D, 帽8中在长的程为-儿，一22 2)MC=D=10,CD=4. ,AB多DH,在R:△H中，H ,∠ED=∠DE,收唐=DE A2=A-(T=0-4=4, ():∠=CD.∠Dhiw=CCAD=∠EA 两展在就 开-6：由线定厘知D十-D,设AD 雀数△AD中，D=厚-一A0lf一6 1反(1》图，过点U作川LA山于点 x期r十+6=10，解荐r2,目AD=BH■2，”H -(期=4HLAH 在k△国C中，=，而了=，+平=45 △A达D部品m 5=4.AE.8,设Efa1 期度的长为4后 六A-H-于M=2,3 由(1)可得出=E-+子 +2,气3切提长定理 ∠O则=∠澳H, 基础在碳 州式化为中一串 要点值撞(1)切点相等平分 -,∴B-青又0-+面-+可 解得一2，力一（不行题支，舍起）， aL--g∠A-w, 1,B名C1D4B41元H 7.△D的州长为8L. 2,Tr∴F。k卫 州溶■4十4+=. ∠AMB2∠用一13时 拓展在缓 (2自用，连核