2.5.2 第2课时 切线的性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2课时 切线的性质 6.(教材P69练习T2变式)如图，已知AB是⊙O的 》基础在线 0 知识要点分类练 直径，直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分 知识点圆的切线的性质 线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C. (1)求∠BAC的度数： 要点梳理 (2)求证：AD=CD. 切线的性质定理：圆的切线 于过切 点的半径 L.(中考·长春)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O 的切线，若∠BAC=35°，则∠ACB的大小为() A.35 B.45° C.55 D.65 第1题图 第2题图 2.(中考·哈尔滨)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O 的切线点B为切点，若AB=8,m∠BAC-是则 BC的长为 () A.8 B.7 C.10 D.6 3.如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B,连 接OA.若∠ABC-70°，则∠A等于 () A.10 B.15 C.20° D.30 易错点忽视“过切点”这一条件而致错 7.如图，△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C 第3题图 第4题图 为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为() 4.(中考·杭州)如图，已知⊙O的半径为1，点P是 A.2.3 ⊙O外一点，且OP=2.若PT是⊙O的切线，T为 B.2.4 切点，连接OT,则PT= C.2.5 5.如图，在等腰△OAB中，OA=OB,以点O为圆心 D.2.6 作圆与底边AB相切于点C.求证：AC=BC 分 能力在线多 方法规牢综合练 8.(中考·山西)如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A, 连接OB交⊙O于点C,过点A作AD∥OB交⊙O 于点D,连接CD.若∠B=50°，则∠OCD为() A.15 B.20° C.25 D.30 A D 第8题图 第9题图 47 探究在线九年级数学（下）·灯 9.(中考·秦安)如图，在△ABC中，AB=6,以点A 13.(中考·天津)已知△ABC内接于⊙O,AB=AC, 为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D,与 ∠BAC=42°，点D是⊙O上一点. AC,AB分别交于点E和点G,点F是优弧GE上 (1)如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD,求 一点，∠CDE=18°，则∠GFE的度数是() ∠DBC和∠ACD的大小： A.50° B.48 C.45 D.36 (2)如图②，若CD∥BA,连接AD,过点D作⊙O的 10.(中考·福建)如图，AB为⊙O的直径，点P在AB 切线，与OC的延长线交于点E,求∠E的大小 的延长线上，PC,PD与⊙O相切，切点分别为C,D 若AB=6,PC=4,则sin/CAD等于 () A是 c 图① 图② D 第10题图 第11题图 11.(中考·荆州)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O 的弦，OD⊥AC于点D,连接OC,过点D作DF∥ OC交AB于点F,过点B的切线交AC的延长线 于点E若AD=4,DF=号，则BE 12.(中考·湘西)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上 一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D (1)求证：AC平分∠DAB: (2)若AD-8,a∠CB-圣，求边AC及AB的长 拓展在线多 培优友尖提升丝 14.(中考·贺州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90 AB=5,点O在AB上，OB=2,以OB为半径的 ⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,则CE的 长为 () 3 D.1 第2章圆 48健力在线 16(1连明：：AD是⊙)宜垫，ADL填 后震在线 ∠a'=,,∠7=r, C11.A2在1a214.2 BDD,∠HD=∠CAA L.3【解1造接(PQ.行CH⊥A于点 ∠0E0,品EI0于点D 5口)如图.连找4.由重.得 (2)G是⊙0的直枪， H,丽，，等边三角形AU风的过长为4， 点》在⊙0上，第品©0的切线 一沙米，设调的牛经秀，衾，州 ∠，=， AB=罪4∠xH=,1=多： (2进接AD.HF, 又AD⊥.，AEC. l=35,:日为⊙C的切线.（日 山为⊙0的直径，∠AFB-∠AD, (D=(r一18米，在民△A[O中， (州=(.（据为△，的中位线. Q,雀h△Q中.取=-0=，=. AFLRF.ADLRD. 由匀性定理，得2=一即+=1，解斜一式 C-2E-2X3= ”点是A边上一过点，点P运动州H点时，（平国 ?△A度是等边兰角形，边长为 放圆氯所在图的卡径的长为1米 AE8℃，∴.AA△CG 如图，述接从'，4E-护一E-0米 小-厚平约量小值为2B,∴，阳的量小植为一88 -m-,F-支-2 .在△A日)中，出量定理得AF=A一 2,气，？明的场线 ∠x-r-寸m-1 厚4上=8-。 第1课时对线的料发及画读 二AE-16米1角鱼骨去).二A一花米 都得0-普 基刮在线 法=C-=1 过，山不溶要来取紧0精能 拓民在线