2.5.2 第1课时 切线的判定及画法-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.5.2圆的切线 第1课时 切线的判定及画法 5.(中考·彬州)如图，△ABC是⊙O的内接三角形， 基础在线 知识要点分类练 AC是⊙O的直径，点D是BC的中点，DE∥BC交 知识点① 圆的切线的判定 AC的延长线于点E. (1)求证：直线DE与⊙O相切； 要点梳理 (2)若⊙O的直径是10，∠A=45°，求CE的长. 切线的判定方法有三种： ①定义：和圆只有 个公共点的直线是圆 的切线： ②数量关系：到回心的距离等于 季 直线是圆的切线： ③定理：经过 的外端且垂直于 的直线是圆的切线。 下列直线中，能判定为圆的切线的是 A.与圆有公共点的直线 B.过圆的半径的外端点的直线 C.垂直于圆的半径的直线 D.经过直径的一个端点，且垂直于这条直径的直线 2.如图，A是⊙O上一点，AO=5,PO=13,AP=12, 则PA与⊙O的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 知识点②圆的切线的画法 第2题图 第3题图 要点梳理 3.如图，⊙O的半径为4cm,BC是直径，若AB 过圆上已知点作圆的切线：①作过已知点的 10cm,则当AC=cm时，AC是⊙O的切线. 半径：②过已知点作①中半径的垂线 4.(教材P67练习T2变式)如图，在△ABO中，OA OB,C是边AB的中点，以点O为圆心的圆过点C 6.尺规作图：已知直线1和1外一点A,求作⊙A,使 (1)求证：AB与⊙O相切： ⊙A与直线！相切.（保留作图痕迹，不写作法） (2)若∠AOB=120°，AB=4V3,求⊙0的面积. 票A 45 探究在线九年级数学（下）·灯 10.如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径 能力在线 方法规律综合练 作⊙O,交BC边于点D,交AC边于点F,作DE 7.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D,DE⊥ ⊥AC于点E. AC于点E,要使DE是⊙O的切线，还需补充一 (1)求证：DE是⊙O的切线： 个条件，则补充的条件不正确的是 (2)若△ABC的边长为4，求EF的长度. A.DE=DO B.AB=AC C.CD=DB D.AC∥OD A 1 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B.C作一 圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相 切的是 () A.点(0,3) B.点(2,3) C.点(5,1) D.点(6,1) 9.(中考·衡阳)如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O 上一点，E为BD的中点，点C在BA的延长线上， 且∠CDA=∠B. (1)求证：CD是⊙O的切线： 拓展在线 8 培优减尖捉升练 (2)若DE=2,∠BDE=30°，求CD的长. 11.(中考·威海)如图，AB是⊙O的直径，弦CD1 E D AB,垂足为点E.弦BF交CD于点G,点P在 CD的延长线上，且PF=PG (1)求证：PF为⊙O的切线： (2)若OB=10,BF=16,BE=8,求PF的长. 第2章圆 46健力在线 16(1连明：：AD是⊙)宜垫，ADL填 后震在线 ∠a'=,,∠7=r, C11.A2在1a214.2 BDD,∠HD=∠CAA L.3【解1造接(PQ.行CH⊥A于点 ∠0E0,品EI0于点D 5口)如图.连找4.由重.得 (2)G是⊙0的直枪， H,丽，，等边三角形AU风的过长为4， 点》在⊙0上，第品©0的切线 一沙米，设调的牛经秀，衾，州 ∠，=， AB=罪4∠xH=,1=多： (2进接AD.HF, 又AD⊥.，AEC. l=35,:日为⊙C的切线.（日 山为⊙0的直径，∠AFB-∠AD, (D=(r一18米，在民△A[O中， (州=(.（据为△，的中位线. Q,雀h△Q中.取=-0=，=. AFLRF.ADLRD. 由匀性定理，得2=一即+=1，解斜一式 C-2E-2X3= ”点是A边上一过点，点P运动州H点时，（平国 ?△A度是等边兰角形，边长为 放圆氯所在图的卡径的长为1米 AE8℃，∴.AA△CG 如图，述接从'，4E-护一E-0米 小-厚平约量小值为2B,∴，阳的量小植为一88 -m-,F-支-2 .在△A日)中，出量定理得AF=A一 2,气，？明的场线 ∠x-r-寸m-1 厚4上=8-。 第1课时对线的料发及画读 二AE-16米1角鱼骨去).二A一花米 都得0-普 基刮在线 法=C-=1 过，山不溶要来取紧0精能 拓民在线 垂点校提】中经轻这条卡径 药展在线 佰展在线 17.(7.41成5，减1，) LD2C玉年 1.1证，连接5。 6道点)作（思⊥C于点F, 【解析】由题意知，”A=PB一C L()正明：连接4 PF-.∠=∠GF, ∠Cr,02 /区，又点C在第一象限内，鞋桥线 从)■人品△明是等藏口n思 Y∠Ee∠PF,∠PR∠E ÷0C=, 标均为整置，较点C的生标为丽中的 C是边A的